Després de la seva graduació (1931), enfocà el seu futur cap a l’estudi de les matemàtiques i el mateix any ingressà a la Universitat de Pennsilvània. Ben aviat reorientà la seva formació cap a la música, tot traslladant-se a la Universitat de Nova York, on estudià amb Marion Bauer i Philip James. Sense abandonar mai les matemàtiques, enllaçà la seva recerca musical amb el mètode de composició d’A. Schönberg i la metodologia de la Segona Escola de Viena. Fruit d’aquesta combinació fou l’assaig Function of Set Structure in the Twelve-tone System (1946), considerat com la primera investigació seriosa sobre la metodologia schönbergiana. Una de les seves grans aportacions teòriques fou la creació d’una terminologia musical provinent de disciplines tan diverses com la filosofia, les matemàtiques o les ciències, que és utilitzada actualment pels teòrics i compositors contemporanis.
Molt sovint s’ha valorat Babbit més per la seva aportació en el camp de la teoria que no pas en el de la composició. No obstant això, destacà també per les recerques en el camp de la música electroacústica, amb obres tan notables com Philomel (1964), per a soprano i cinta. És una peça basada en un text del poeta John Hollander i constitueix una indagació sobre les possibilitats expressives que ofereix la combinació de música i llenguatge. En el terreny de la música instrumental, sobresurten la Composició per a quatre instruments i la Composició per a dotze instruments, ambdues escrites el 1948 i els cinc Quartets de corda, escrits els anys 1948, 1954, 1970 (els num. 3 i 4), 1982 i 1993.