Des de ben jove demostrà el seu talent per la música i durant la seva adolescència compaginà els estudis musicals amb la composició i amb les actuacions com a pianista i organista. Amplià la seva formació a les ciutats de Bolonya i Berlín, i l’any 1909, de nou al seu país natal, obtingué una plaça de professor al Conservatori de Ciutat de Mèxic. Més tard abandonà Mèxic i s’establí a l’Havana (1915-17) i posteriorment a París (1925-33). Durant tot aquest període parisenc mantingué una estreta relació amb Paul Dukas. Altra vegada a Mèxic, visqué dedicat a la composició i a la docència. El seu catàleg és format essencialment per cançons i peces de saló per a piano, obres totes elles plenes de sentimentalisme. També compongué algunes obres orquestrals. El més destacable de la producció de Ponce són, però, les seves peces per a guitarra, especialment el Concierto del sur (1941), que el guitarrista Andrés Segovia -i posteriorment altres intèrprets- inclogué en el seu repertori.