Rebé les primeres lliçons de violí del seu pare, instrumentista aficionat, i més tard estudià amb František Ondricek. Oferí el seu primer concert quan només tenia vuit anys. El 1892 ingressà al Conservatori de Praga, on fou deixeble del violinista Otakar Sevcík, un dels mestres més reconeguts del seu temps. La carrera internacional de Kubelík començà el 1898 amb un concert a Viena. El 1900 actuà a Londres i el 1902 ho feu als EUA. Col·laborà econòmicament amb l’Orquestra Filharmònica Txeca quan el 1901 es veié involucrada en una crisi econòmica profunda. Les seves gires el portaren a diferents països de l’Amèrica del Sud i d’Àsia. Es retirà l’any 1940 després d’una sèrie de concerts de comiat a Praga. És autor de sis concerts per a violí i una simfonia, com també de cadències per als concerts de L. van Beethoven, J. Brahms i P.I. Cajkovskij. Fou pare del famós director Rafael Kubelík i de la violinista Anna Kubelík. Tocava amb un Guarneri i dos Stradivarius, un del 1678 i l’altre del 1715. De les seves interpretacions, famoses pel vitalisme i la perfecció tècnica, queda el testimoni d’alguns enregistraments discogràfics.