Estudià piano a Zagreb (Croàcia), on la seva família es traslladà quan ell tenia sis anys, i més tard a Graz (Àustria). També rebé lliçons d’Edwin Fisher i d’Eduard Steuermann, tot i que bona part de la seva formació és autodidàctica. Oferí el seu primer recital a Graz a disset anys (1948). L’obtenció d’un guardó a la competició Ferruccio Busoni de Bozen (Tirol del Sud) l’any següent l’encoratjà a iniciar una carrera de concertista. A vint-i-un anys enregistrà el seu primer disc, el Concert per a piano núm. 5, de Sergej Prokof’ev. El 1974 començà la seva tasca docent a Londres, on s’establí.
Considerat un dels grans intèrprets del repertori clàssic i romàntic, de la seva abundant discografia, per la qual ha rebut nombrosos premis, destaquen les integrals per a piano de Mozart, Beethoven i Schubert. Però també és referència interpretant Schönberg o Liszt. Ha col·laborat amb les principals orquestres i és intèrpret habitual del Festival de Salzburg (des del 1960, quan es presentà acompanyat per l’Orquestra Filharmònica de Viena) i del de Viena (des del 1962). El 1983 interpretà el cicle complet de les sonates de Beethoven al Carnegie Hall, que no hi havien estat executades íntegrament des de temps d’Arthur Schnabel. L’any 2008 s’acomiadà definitivament dels escenaris amb una gira mundial durant la qual actuà al Palau de la Música Catalana, el 27 de novembre, i que finalitzà el 18 de desembre, a Viena. És considerat un dels intèrprets de piano més importants de la segona meitat del segle XX. Ha escrit alguns assaigs.