Admesa als nou anys a l’Escola Municipal de Música de Barcelona, que el 1946 es convertí en Conservatori Municipal de Música de Barcelona, hi completa la formació i tingué com a mestres Lluís Millet, Margarida Orfila, Joaquim Canals, Joaquim Zamacois i Joan Massià. Després de guanyar el premi Maria Barrientos en acabar la carrera (1935), anà a París, on amplià estudis amb Santiago Riera, Jules Gentil, Franz Josef Hirt i, especialment, Alfred Cortot.
Inicià molt aviat la carrera de concertista (1934), tant a l’Estat espanyol com a les grans capitals europees. Casada (1948) amb l’empresari rellotger Pawel (Pablo) Mendlewicz Wolman (Lublin, Polònia, 1905 - Barcelona, 1987), des de mitjan anys cinquanta disminuí l’activitat concertística i s’orientà cap a la docència. El 1957 guanyà per oposició la càtedra de piano del Conservatori Municipal de Música de Barcelona, institució a la qual estigué estretament vinculada fins a la jubilació (1981). Tingué una gran influència en la formació de destacats pianistes de les noves generacions, entre els quals hi ha Albert Guinovart, Carles Marquès, Joan Massià, Mireia Planas, Maria Carme Poch, Maria Rosa Ribas, Antoni-Olaf Sabater, Paula Torróntegui, Rosa Maria Torruella i Jordi Vilaprinyó. El 1986 fundà l’Associació per a la Promoció de Joves Intèrprets Musicals Sofia Puche, que, activa fins el 1999, concedia beques d’estudi i organitzava concerts de promoció.
Col·laborà també molt estretament amb el Conservatori Professional de Música de Cervera, on del 1987 al 2000 fou cap del Departament de Piano, i actuà sovint en els cicles organitzats en aquesta ciutat. Entre d’altres, el 1991 hi interpretà amb Miquel Farré el Concert per a dos pianos i orquestra KV 365 de Mozart, amb la Münchner Jugendorchester i direcció de Jordi Mora. El 2013 feu donació del seu patrimoni musical al Conservatori de Cervera. Fou també impulsora del Concurs de Joves Intèrprets de Piano de Catalunya (posteriorment obert a pianistes de totes les nacionalitats) celebrat anualment, del qual fou presidenta d’honor i membre del jurat fins l’any 2000.
Entre els seus enregistraments, destaquen especialment els dedicats a Manuel Blancafort i a Gabriel Fauré: Música pianística catalana. Obres de Zamacois, Mompou i Blancafort (1964), Rodrigo: Sonatas de Castilla, Falla: Piezas españolas (1966), Obras pianísticas de Turina interpretadas por Sofía Puche (1969), Homenatge. El parc d’atraccions, de Manuel Blancafort, i Scènes d’enfants / Paisatges, de Frederic Mompou (1986), Gabriel Fauré. Sis Barcaroles (1987), Gabriel Fauré. Sis Nocturns (1987), Enriqueta Tarrés, soprano – Sofia Puche, piano, interpreten Zamacois (1989), Cants íntims de Manuel Blancafort (1989), Sis sonets per a violí i piano d’Eduard Toldrà, amb el violinista Josep M. Alpiste, i Cants íntims, Notes d’antany i Nocturn núm. 4 de Manuel Blancafort (1992), Sofia Puche. Gabriel Fauré, Nocturns i Barcaroles (1995), El parc d’atraccions, Manuel Blancafort. Àudio-Visuals de Sarrià (1996) i Recital Bach, Mendelssohn, Chopin (2013). El 2013 donà de tot el seu arxiu al Conservatori de Cervera.