La seva família abandonà Rússia durant la Revolució soviètica del 1918, i es refugià durant quatre anys a Finlàndia abans d’establir-se a París, on Nikita cursà estudis musicals al conservatori amb Isidore Philipp, i del qual a disset anys aconseguí el primer Premi de Piano. Maurice Ravel manifestà la seva admiració pel jove pianista, i l’animà a estudiar amb S. Prokof’ev, que aleshores vivia refugiat a París. El compositor rus li feu lliçons particulars, i també en rebé de Dinu Lipatti entre els anys 1949 i 1959, després d’haver ofert ja nombroses gires de concerts. Actuà amb les orquestres més importants del món i amb directors prestigiosos en una carrera de gran importància. Excel·lí com a especialista en l’obra de F. Chopin, de la qual fou un intèrpret especialment estimat arreu del món. Oferí nombrosos concerts amb el violinista hongarès Joseph Szigeti.