Estudià musicologia a la Universitat d’Amsterdam i es diplomà amb dos premis en orgue i clavicèmbal al conservatori d’aquesta ciutat. Ha fundat diversos grups de música antiga, entre els quals Musica da Camera (1966), Musica Antiqua Amsterdam (1970), Orquestra Barroca d’Amsterdam (1978) i el Cor Barroc d’Amsterdam (1992), dedicats fonamentalment a la música dels segles XVII i XVIII. Ha aparegut com a director convidat de nombroses orquestres, com ara la Simfònica de Viena. Al mes de juny del 2000 dirigí La flauta màgica, de Mozart, a Rotterdam. Aquest mateix any presidí el jurat del Concurs Internacional de Música J.S. Bach de Leipzig. És professor de clavicèmbal del Reial Conservatori de la Haia, membre honorari de la Royal Academy of Music de Londres i oficial de l’Orde de les Arts i les Lletres de França. La seva discografia, amplíssima, inclou obres d’A. Corelli, M. Marais, G.F. Händel i molts altres compositors del Barroc europeu. Ha enregistrat nombroses obres per a orgue del repertori barroc alemany, especialment de J.S. Bach i D. Buxtehude. Bach també ha estat el protagonista de la major part dels seus enregistraments com a clavecinista i director. Cal destacar en aquest sentit l’enregistrament de les Variacions Goldberg i dels concerts per a clavicèmbal, així com els Sis Concerts de Brandenburg, i sobretot el monumental cicle complet de les cantates religioses i profanes.