Era fill de l’organista Gaspard Corrette, que el formà musicalment i li transmeté la tradició musical de J. Titelouze, J. Boyvin i F. Dagincour. El 1726 obtingué la important plaça d’organista de Sainte-Marie-Madeleine-en-la-Cité de París, el 1737 fou nomenat organista del gran prior de França i el 1750 ocupà la plaça d’organista del Col·legi dels Jesuïtes. Nou anys més tard fou organista del príncep de Conti i, finalment, el 1780 entrà al servei del duc d’Angulema. Compongué una extensa producció de llibres d’orgue per als cerimonials litúrgics de l’ofici -versicles fugats, ricercari amb temes de cant pla, etc.-: tres llibres d’orgue (1737, 1750 i 1756), dos llibres de Nadal per a orgue o clavicèmbal (~1740 i 1782) i dotze ofertoris (1766). Els dos primers llibres d’orgue -1737 i 1750- estan constituïts per una sèrie de magníficats basats en els vuit tons litúrgics, i cal assenyalar que inclouen indicacions agògiques en italià, gran novetat a l’època, com també indicacions d’un descriptivisme propi del clavicèmbal però traspassades a l’orgue.
Seguint la moda de l’època, compongué Concertos de symphonie, adaptables també a l’orgue, i Pièces dans un genre nouveau (1787). També compongué un Livre de clavecin (1734). Escriví mètodes per a diversos instruments destinats als seus deixebles, dels quals es feren diverses reedicions. Fou un gran promotor de l'opéra comique. Durant el període 1733-37, impulsà la majoria de vaudevilles cantats a les diferents fires franceses. Combinà, en els seus Concertos comiques, les musettes amb instruments tradicionals de l’orquestra. Fundà una escola popular de música. L’estil musical de Corrette palesa el compromís tant amb el passat de les obres religioses com amb els aires innovadors italians en les composicions instrumentals.