Format al Conservatori de Leningrad, el 1965 debutà com a director a l’Òpera d’aquesta ciutat i tres anys després guanyà el primer premi del concurs nacional de directors de l’URSS. Gràcies a aquest guardó, el 1966 esdevingué director del Teatre Maly de Leningrad, i en 1968-76 fou titular de l’Orquestra Simfònica. Del 1977 al 1988 dirigí el Teatre Kirov (avui Mariinskij) en qualitat de director artístic i director principal, i aquest darrer any succeí a J. Mravinskij al capdavant de la prestigiosa Orquestra Filharmònica, càrrec que encara ocupa. El 1981 començà a exercir de principal director convidat de la Royal Philharmonic Orchestra de Londres, de la qual fou titular des del 1992 fins al 1999, any en què fou designat director musical de l’Orquestra Simfònica de Baltimore. Nomenat principal director convidat de l’Orquestra Simfònica de la Ràdio Nacional Danesa el 1998, manté també vincles amb altres orquestres, com la Simfònica de la BBC, la de Filadèlfia i la de Los Angeles.