La seva formació musical es degué a Pedro Serrano, mestre de la seu de Segòvia, en l’escolania de la qual ingressà López de Velasco el 1596; no es descarta, però, una iniciació a càrrec del seu pare, Diego López de Arellano. Fou mestre de capella de la catedral d’El Burgo de Osma (1607-14), de la de Segòvia (1614-18) i de les Descalzas Reales de Madrid (1619-34). Del 1636 fins a la seva mort ocupà una canongia de designació reial a la seu de Granada. L’obra que se’n conserva, trenta-quatre composicions litúrgiques i vint-i-cinc de romanç, palesa un domini notable de l’expressivitat policoral, lligada a l'stile antico pel que fa a la música litúrgica (de sis a dotze veus), i un xic més desimbolta en les composicions en llengua vulgar, especialment en les obres per a solista. El seu llegat representa el testimoni d’un autor que es decanta pel nou estil barroc.