Fill de pares aristòcrates, pogué tenir una bona formació musical, primer a Nàpols i des del 1806 a París, on estudià amb L. Cherubini i amb el pianista F. Kalkbrenner. Quan retornà a Nàpols entrà al servei de Joaquim Murat, rei de Calàbria, i participà en accions bèl·liques, per les quals rebé l’Orde de la Legió d’Honor. En restaurar-se a Nàpols la dinastia borbònica, Carafa abandonà l’exèrcit i es dedicà al conreu de la música. Des del 1814 destacà com un dels compositors d’òperes més prolífic del seu temps, amb obres d’èxit com Gabriella di Vergy. A Nàpols feu una duradora amistat amb G. Rossini, i a Carafa es deu una ària de l’obra rossiniana Mosè in Egitto. Fou un dels membres més actius del cercle de Rossini, i conegut i famós a tot París per l’observança de l’etiqueta en el vestir. Les seves obres, molt difoses arreu d’Europa, tingueren una acollida excepcional en aquesta ciutat, on s’estrenaren, entre d’altres, Jeanne d’Arc à Orléans i Masaniello, aquesta última considerada la seva millor obra. El 1834 adoptà la nacionalitat francesa, i l’any 1837 fou nomenat membre de l’Académie des Beaux-Arts, càrrec en el qual succeí J.F. Lesueur.
El 1840 guanyà la plaça de professor de contrapunt al Conservatori de París. El seu estil evolucionà des del classicisme fins a les primeres traces romàntiques. Restà en part influït per Rossini, però també pel classicisme francès de L. Cherubini. Conegué i adoptà trets del nou estil d’Auber, Weber o Boieldieu. Les seves obres, ben construïdes, presenten de vegades una melodia desigual. D’aquí que alguns dels seus treballs veiessin com altres òperes amb idèntic argument -com la Lucia de Lamermoor de G. Donizetti- li arrabassaven l’èxit. Passà els darrers dies amb estretors econòmiques, per la qual cosa Rossini li donà els drets de Semiramide.