Rebé les primeres classes de violí del seu pare i inicià la seva vida professional com a violinista de l’orquestra de la cort de Bonn. El 1764 el príncep Enric de Prússia el nomenà director musical de la seva cort a Rheinsberg. L’any 1781 s’establí a Londres, on assolí un notable èxit com a violinista i també com a director d’orquestra. A partir de llavors orientà les seves activitats cap a l’organització i promoció de sèries de concerts. Establí una sòlida amistat amb J. Haydn, a qui encarregà la composició de les simfonies núm. 93 a la 104, les cèlebres simfonies londinenques, últimes incursions de l’autor en aquest gènere. Salomon també fou un difusor de l’obra de W.A. Mozart i qui batejà la darrera simfonia del músic de Salzburg amb el sobrenom de ’Júpiter'. El 1813 fundà la Philharmonic Society of London. Com a compositor es caracteritzà per una gran facilitat per a crear melodies imaginatives i atractives. El seu catàleg inclou obres escèniques, oratoris, glees, música instrumental i arranjaments de peces d’altres autors.