Estudià violí amb Restano i poc després, amb tan sols sis anys, feu la seva primera aparició en públic. El 1823 fou presentat a N. Paganini, que quedà gratament impressionat per les capacitats del jove Sivori, al qual dedicà algunes composicions (totes elles perdudes). Paganini el recomanà al seu antic mestre G. Costa, amb qui estudià del 1824 al 1827. A partir de llavors continuà la seva formació amb A. Dellepiane, amb qui feu una reeixida gira de concerts de divuit mesos que el portà fins a París i Londres. El 1829 tornà a Gènova, on ocupà el lloc de primer violí en l’orquestra del Teatro Carlo Felice fins que el 1841 inicià una intensa activitat concertística per tot Europa i Amèrica. El 1861 tocà amb F. Liszt a París, i l’any 1876 participà en l’estrena del Quartet de cordes, de G. Verdi. Es retirà definitivament el 1880, després d’aconseguir una fama internacional i la consideració d’únic deixeble de Paganini. Com a compositor, la seva producció està dedicada quasi exclusivament a obres per a violí, de les quals cal destacar els 12 Études-caprices, opus 25.