Des que tenia uns quatre anys començà a mostrar una facilitat inusual per la música. Inicià els estudis musicals quan la seva família es traslladà a Melbourne. El 1914 li fou concedida una beca per a estudiar piano amb Edward Goll i composició amb Fritz Hart al Marshall Hall Conservatorium. El 1923 es traslladà a Londres per estudiar amb Arnold Bax i més tard a Viena, on romangué fins l’any 1925. De retorn a Austràlia, compaginà la docència amb la composició i la carrera pianística. És considerada una de les figures més importants de la música australiana del segle XX i ha estat la mestra d’un gran nombre de compositors del seu país. L’obra de Sutherland revela un coneixement profund de la música europea del moment. Així, s’hi troben influències d’autors com A. Bax, B. Bartók, P. Hindemith i també del Grup dels Sis. Entre les seves obres, les més reconegudes són el poema simfònic Haunted Hills (1950) i l’òpera The Young Kabbarlic (1964). El 1969, la Universitat de Melbourne li concedí un doctorat honorari en música per la seva contribució a la música australiana.