El 1781 l’orquestra s’instal·là a l’edifici del gremi dels drapers, i per aquesta circumstància ha rebut el nom actual (Gewandhaus vol dir ’casa de robes'). L’orquestra visqué un dels seus períodes més esplendorosos del 1835 al 1845, quan en fou director Felix Mendelssohn, que la convertí en una formació moderna i professional. Altres directors que hi han deixat la seva empremta han estat Arthur Nikisch (1895-1922), Bruno Walter (1929-33, apartat del càrrec pel règim nazi), Franz Konwitschny (1949-62) i Kurt Masur (1970-96). Des del 1998 s’ocupa de la direcció Herbert Blomstedt, que ha mostrat un especial interès per les obres de Paul Hindemith, Gustav Mahler, Anton Bruckner i, sobretot, les composicions simfòniques de Carl Nielsen i Jean Sibelius. El 1840, l’Ajuntament de Leipzig es feu càrrec del manteniment de l’orquestra en canvi que aquesta realitzés uns serveis estipulats en dues esglésies de la ciutat. L’any 1884 fou construïda una sala exclusiva per a la formació, que l’ocupà fins el 1944, any en què l’edifici fou destruït durant un bombardeig. La seu actual de la Gewandhaus fou inaugurada el 1981. A més d’oferir concerts a la seva seu, l’orquestra actua a l’Òpera de la ciutat i també a la Thomaskirche, tot acompanyant les cantates setmanals.