contrapunt

Música

Exemple 1 a i b

Combinació de línies musicals simultànies en un tot orgànic.

El fenomen contrapuntístic es basa en la capacitat de l’oïda per a percebre, de manera distinta, diferents fenòmens musicals combinats sense perdre de vista la combinació mateixa. Així, l’oïda distingeix la melodia i l’acompanyament d’una cançó, o les dues veus que formen un cànon, sense deixar de sentir-ne la suma, és a dir, la cançó o el cànon. La capacitat de combinar de manera simultània diferents elements en un tot orgànic és un dels trets més distintius de la música, que segurament no té un equivalent en les altres arts.

Exemple 1 c i d

D’altra banda, es considera que l’eclosió i posterior desenvolupament del contrapunt -nom que prové de la paraula contrapunctus, abreviatura de l’expressió punctus contra punctum (’nota contra nota’)- és un dels trets més característics de la música culta occidental, encara que no sigui exclusiu d’aquesta. En efecte, la combinació de línies simultànies també es pot apreciar en la música africana o en altres tradicions de caràcter oral. Per a esmentar els fenòmens contrapuntístics en aquestes cultures es prefereix, però, la paraula polifonia.

El fenomen contrapuntístic

Exemple 2 a

Les diferents línies musicals combinades de manera simultània -la melodia i l’acompanyament en el cas de la cançó, o les dues o més veus en el cas del cànon- poden presentar una mateixa figura rítmica o figures rítmiques diferenciades, un mateix timbre o timbres diferenciats, etc. Dit d’una altra manera, les línies implicades presenten una relació rítmica convergent o divergent segons que comparteixin o no, respectivament, un mateix ritme, etc.

Les relacions que s’estableixen entre línies simultànies engloben, en principi, qualsevol dels paràmetres musicals -l’alçada, el ritme, el metre, el timbre, el moviment melòdic, la relació motívica, la dinàmica, el volum, l’atac, la tonalitat, etc.-. En funció de la convergència/divergència de les relacions d’alguns d’aquests paràmetres, la combinació contrapuntística es classifica com a monòdica, homofònica o polifònica.

Monodia, homofonia i polifonia

Exemple 2 b i c

Quan les línies mantenen una relació monomelòdica (ex. 1a), aleshores es parla de monodia o monofonia. Quan les línies mantenen una relació homorítmica i multifònica (ex. 1b) o polirítmica i multifònica, però jerarquitzada, com és el cas d’una melodia i el seu acompanyament (ex. 1c), es parla d’homofonia. Quan les línies mantenen una relació polirítmica i multifònica sense estar jerarquitzades (ex. 1d), es parla de polifonia. La monodia representa el nivell més alt de convergència en les relacions, mentre que la polifonia representa el nivell més alt de divergència, i l’homofonia, un nivell intermedi. Tanmateix, algunes de les combinacions considerades teòricament homofòniques, com poden ser la veu solista, l’instrument acompanyant i el baix continu d’una ària de J.S. Bach, o la part principal (hauptstimme), la part secundària (nebenstimme) i les altres parts d’un fragment dodecatònic, tenen, tot i la relació jeràrquica, un innegable caràcter polifònic.

En qualsevol cas, el contrapunt és un continu que va des de la monodia fins a la polifonia passant per l’homofonia. Tradicionalment, però, el seu estudi s’ha concentrat de tal manera en el tram polifònic, que s’ha identificat contrapunt amb polifonia i, per tant, amb relació divergent. Aquesta identificació ha originat que les dues paraules puguin funcionar com a sinònimes, tot i que a contrapunt se li atribueix una connotació més tècnica (’els recursos contrapuntístics’) i a polifonia una de més estilística (’la polifonia del Renaixement’ o ’les polifonies de tradició oral’). L’hegemonia del tram polifònic en l’estudi del contrapunt no ha de fer perdre de vista, però, que la pluralitat de línies sempre té conseqüències per al conjunt. En efecte, encara que dues línies coincideixin en gairebé tots els paràmetres, com poden ser dues línies a l’uníson, i deixant de banda la impossibilitat d’una afinació exacta, sempre hi ha una diferència de timbre o volum que confirma que la suma de les dues línies no és idèntica a cap d’elles per separat. A manera de recapitulació: tota la música que utilitza línies simultànies és, en major o menor grau, contrapuntística. Formalment, però, es reserva la paraula per a designar el resultat sonor de combinar línies simultànies de caràcter melòdic, no jerarquitzades i parcialment divergents en alguns paràmetres, com poden ser, entre d’altres, la direcció melòdica o el ritme.

Contrapunt i harmonia

Exemple 2d / J.S. Bach: Invenció núm. 12, BWV 783

Convencionalment s’atribueix al contrapunt l’estudi de la dimensió diacrònica (horitzontal o melòdica), mentre que l’harmonia estudia la dimensió sincrònica (vertical o acòrdica). Aquesta divisió és merament instrumental, ja que les dues dimensions no es poden aïllar l’una de l’altra. En efecte, les consideracions harmòniques són un aspecte fonamental en l’estudi del contrapunt, perquè d’elles depèn que la combinació de línies acabi constituint un tot orgànic. Tant és així, que la conducció melòdica de les línies està molt condicionada pel resultat harmònic o sincrònic, sense que això s’hagi d’entendre com una limitació real a la llibertat melòdica de cada veu.

De forma més o menys equivalent, l’elecció d’una harmonia està molt condicionada per consideracions diacròniques i, en particular, per l’harmonia que la precedeix i per la que la succeeix. D’altra banda, hi ha una tendència a identificar, de manera reduccionista, harmonia amb encadenament d’acords formats per línies homorítmiques. Això comporta que s’identifiqui harmonia amb homoritme i que, en conseqüència, s’oposi harmonia a contrapunt, quan el que es vol oposar és homofonia a polifonia. Harmonia i contrapunt no són categories equivalents, i per tant no poden ser els termes antagònics d’un mateix continu, com ho són fred i calent del continu temperatura: que una música sigui més harmònica no implica que sigui menys contrapuntística, i viceversa. En una paraula, una cadència o una modulació no són menys harmòniques en un context contrapuntístic, és a dir, polifònic, que en un context acòrdic, és a dir, homofònic.

Altres contrapunts

Exemple 3 / J.S. Bach: Invenció núm. 14, BWV 785

La capacitat de la música per a combinar de manera simultània diferents elements o esdeveniments no es limita només a les línies melòdiques. En aquest sentit es pot parlar, per exemple, de contrapunt textual o politextualitat, fenomen propi del motet medieval, i que consisteix a fer conviure diversos textos en la mateixa llengua o en diferents llengües. També es pot parlar de contrapunt estilístic, que és la combinació de temes pertanyents a diferents èpoques, com pot ser el cas de la fuga final de la Young Person’s Guide to the Orchestra, opus 34, de B. Britten. Un altre tipus, propi de la música escènica, és el que es pot anomenar contrapunt dramàtic o psicològic, consistent a fer conviure musicalment situacions o expressions dramàtiques complexes, com poden ser, per exemple, les admonicions del cor incrustades sobre el lament de la soprano i l’alto (J.S. Bach: Passió segons sant Mateu, núm. 27a, compàs 21 i següents) o les diferents reaccions dels personatges davant una mateixa situació (W.A. Mozart: Don Giovanni, acte 1r, compàs 176 i següents). Aquest tipus també s’observa en les bandes sonores (E. Morricone, Machine Gun Lullaby d’Els intocables d’Elliot Ness, Brian de Palma 1987). Finalment, cal esmentar el contrapunt d’estructures o polifonia de polifonies, molt característic de l’obra de Ch. Ives (Quarta simfonia, II) i que ja es prefigurà en el Don Giovanni de Mozart (escena XX de l’acte I), on tres orquestres interpreten simultàniament peces diferents en compassos també diferents.

Característiques tècniques

Exemple 4 a i b

Les línies musicals que formen el contrapunt reben el nom de parts (part) o veus, independentment del fet que l’execució sigui vocal o no. Actualment, aquestes parts s’anomenen soprano, contralt, tenor, contratenor i baix. La sensació de diverses veus pot produir-se, però, amb una sola línia melòdica, i, a l’inrevés, diferents veus poden formar una sola línia melòdica. Com a exemple del primer cas es pot citar la polifonia figurada de les suites per a violoncel de J.S. Bach; com a exemple del segon, la tècnica medieval coneguda com a hoquetus.

Exemple 4 c

Tradicionalment, l’estudi del contrapunt s’ha centrat en algunes de les relacions possibles entre parts, com són les relacions melòdiques, rítmiques, mètriques, harmòniques, motivicotemàtiques o formals.

Exemple 5 a

La relació melòdica entre parts presenta el paràmetre de direcció del moviment melòdic i el d’extensió d’aquest moviment. El moviment melòdic entre les parts pot ser paral·lel, directe, oblic o contrari (ex. 2a), i aquest últim pot suposar un creuament entre les parts (ex. 2b). El moviment pot ser conjunt o disjunt en totes les parts o una combinació de tots dos (ex. 2c). Habitualment, la polifonia se sustenta en la no-coincidència dels cims aguts/greus de les diferents veus (ex. 2d).

Exemple 5 b

La relació rítmica pot ser homorítmica, si totes les parts presenten un mateix ritme, o polirítmica, quan totes les parts o algunes d’elles presenten diferents ritmes (ex. 3). Habitualment, la polifonia se sustenta en una complementarietat de l’activitat rítmica entre les veus (atacs no coincidents, valors breus versus valors llargs, etc.).

La relació mètrica pot ser homomètrica, quan totes les parts presenten un mateix compàs, o polimètrica, cas en què totes les parts o algunes d’elles presenten diferents compassos o bé el mateix compàs però desplaçat en el temps respecte a l’altre o altres compassos. Generalment només un d’aquests compassos es reflecteix en l’escriptura.

Exemple 6a / J.S. Bach: Simfonia núm. 1, BWV 772

La relació harmònica pot ser intervàllica o acòrdica, segons quina de les dues concepcions regeixi les coincidències sincròniques. La relació intervàl·lica pot ser consonant o dissonant (ex. 4a), a l’igual de l’acòrdica. La relació dissonant pot establir-se entre notes de l’acord (la fonamental i la seva 7a) o entre una nota de l’acord i una nota estranya (nota estranya/nota real) (ex. 4b). La dimensió harmònica pot condicionar la conducció melòdica de les veus i, de fet, moltes de les prescripcions dels tractats medievals afecten la successió intervàl·lica: després d’un interval perfecte no pot produir-se un interval perfecte de la mateixa grandària (consonàncies paral·leles). Habitualment, els contextos polifònics poden presentar un alt grau de dissonància (ex. 4c).

Exemple 6b / J.S. Bach: Simfonia núm. 10, BWV 781

La relació motivicotemàtica pot establir-se entre temes o motius iguals o entre temes o motius diferents. La relació entre parts amb temes o motius iguals pot ser heterofònica o imitativa. L’heterofonia consisteix en la combinació simultània d’una melodia i la seva variació (ex. 5a). La imitació és la relació entre parts amb temes o motius iguals però presentats amb un decalatge temporal (ex. 5b), i dona lloc a un tipus important com és el contrapunt imitatiu, al qual pertanyen el cànon i la fuga, entre d’altres. La relació entre parts amb temes o motius diferents origina diferents parelles característiques d’entitats temàtiques com poden ser, entre d’altres, el tema i el contratema, el cant i el contracant, o el cantus firmus i el discantus.

Exemple 6c / J.S. Bach: El clavicèmbal ben temprat, BWV 856

La relació formal és la que s’estableix entre motius o temes; segons la seva relació amb els ictus, pot ser d’un motiu tètic amb un motiu tètic, d’un motiu tètic amb un motiu anacrústic, etc. La relació entre els límits de les diferents unitats melòdiques executades per les parts pot ser de juxtaposició -després que un motiu acabi comença l’altre (ex. 6a)-, d’encadenament -mentre un motiu acaba comença l’altre (ex. 6b)- o d’encavalcament -abans que un motiu acabi comença l’altre (ex. 6c).

Exemple 7 / J.S. Bach: Invenció núm. 6, BWV 777

Altres relacions com poden ser la instrumental, la dinàmica, la d’articulació i atac, la modal o tonal i la de textura, són susceptibles d’un tractament similar. Per exemple, la relació instrumental pot ser monotímbrica o politímbrica, la relació tonal pot ser monotonal o politonal, etc. D’altra banda, es parla de contrapunt invertible quan el contrapunt està compost per diferents trams melòdics que poden intercanviar la seva posició (veu superior/veu inferior, veu inferior/veu superior) i alhora combinar-se satisfactòriament (ex. 7).

En resum, les parts que integren un contrapunt polifònic mantenen relacions divergents en la majoria dels apartats examinats. Aquestes divergències fan possible la percepció d’un conjunt no jerarquitzat de línies melòdiques i són la concreció tècnica del que expressa la fórmula ’la independència de les veus’, característica en els manuals de contrapunt. De fet, perquè les veus es puguin percebre com a independents, s’han de subordinar al conjunt. En efecte, la divergència en les relacions suposa també un repartiment i un equilibri entre l’activitat de les parts: els valors més ràpids d’una part contra els valors més lents d’una altra, la repartició dels punts culminants o de repòs de les diferents veus, etc. Es produeix, així, una compensació de l’activitat musical de les parts que assegura la seva integració en un tot orgànic.

Desenvolupament històric

Exemple 8a / organum paral·lel i 8 b/organum no paral·lel

El desenvolupament de les característiques tècniques del contrapunt tingué lloc principalment durant l’Edat Mitjana, raó per la qual en aquest article es concedeix una gran importància al tractament d’aquest període, importància que no s’ha d’interpretar, però, com l’afirmació d’una superioritat contrapuntística respecte a les altres èpoques històriques. Des de llavors, el contrapunt, tècnicament parlant, restà substancialment inalterat i simplement s’adaptà a les diferents concepcions estètiques, estilístiques i harmòniques que anaren apareixent al llarg del temps. Per exemple, la relació harmònica o la relació rítmica es mantingué dissonant o consonant, homorítmica o polirítmica; únicament variaren els conceptes de consonància/dissonància o el concepte de ritme.

L’Edat Mitjana

Exemple 8c / organum melismàtic

El desenvolupament de les relacions contrapuntístiques passà per diferents etapes. Inicialment la relació fou monofònica (doblatge d’una mateixa melodia a 8es diferents), i després esdevingué una relació multifònica amb un moviment paral·lel i homorítmic propi de l’organum paral·lel dels segles IX-XI (ex. 8a). L’organum de la primera meitat del segle XII incorporà la relació per moviment contrari, amb el consegüent enriquiment intervàl·lic degut a l’alternança de 8es, 5es i 4es, i inicià el camí cap a l’autonomia rítmica entre les veus (ex. 8b). La relació polirítmica s’assolí amb l’organum florit o melismàtic (ex. 8c) de l’Escola de Sant Marçal ja a la segona meitat del segle XII, i culminà amb el període de Notre-Dame (~1160-1250), en què es combinà la tècnica del bordó i la del discant. El conreu de la relació polirítmica suposà novetats pel que fa a la relació harmònica. Fins llavors aquesta fou essencialment consonant, reduïda als intervals així considerats, és a dir, l’uníson, la 8a, la 5a i la 4a. El desplegament de la veu melismàtica comportà la presència dels altres intervals, considerats dissonants, cosa que donà carta de naturalització a la relació harmònica dissonant. D’altra banda, fins al segle XIII el contrapunt estigué compost per dues veus. Aquestes es designaren com a vox principalis i vox organalis, tenor i duplum, organum i discantus. A partir de Pérotin, es passà a tres i quatre veus, anomenades triplum i quadruplum o contratenor (bassus i altus). Ja en el motet de l’ars antiqua (~1160-~1320) s’establiren la relació politextual -consistent en la combinació de diversos textos, fins i tot en distintes llengües- i una relació formal divergent, atès que les frases musicals de cada veu podien presentar dimensions diferents (ex. 8d). Així mateix, cal destacar el contrast entre els perfils rítmics de cada veu, contrast que s’accentuà en el motet isorítmic de l’ars nova (~1320-~1380). D’aquest conjunt de característiques, en resultà l’estil contrapuntístic medieval, en què les veus no es fusionaven en un tot, sinó que s’oposaven mantenint la pròpia individualitat. La relació imitativa s’inicià amb el cànonSumer is icumen, i es mantingué en algunes chaces de G. de Machaut (com per exemple, Le Lai de la Fonteinne). Així, doncs, al final de l’Edat Mitjana el contrapunt, entès com a tècnica, assolí i gairebé esgotà les possibilitats combinatòries de les relacions lineals. Cal assenyalar que les veus es componien de manera successiva, habitualment a partir del tenor.

Inicialment, el fenomen contrapuntístic no fou designat amb la paraula contrapunt. De fet, el terme contrapunctus aparegué per primera vegada en els tractats del segle XIV, és a dir, amb posterioritat a l’aparició de les combinacions entre línies. Prèviament, el fenomen contrapuntístic s’anomenà amb paraules com diafonia i més tard organum o discantus, paraules que també tingueren altres significats, entre els quals el de donar nom a la peça sencera o a una de les veus. La pluralitat de designacions i el fet que aquestes es poguessin identificar amb la composició sencera posen de manifest que, en l’Edat Mitjana, el contrapunt i la composició es podien considerar la mateixa cosa. Inicialment, la paraula contrapunctus es reservà de manera exclusiva per a les línies homorítmiques, relació que expressa la locució punctus contra punctum, és a dir, ’nota contra nota’. Les relacions polirítmiques es designaren amb l’expressió cantus fractabilis. De fet, la paraula contrapunt denominà tant la relació homorítmica (nota contra nota) com la polirítmica (notes contra nota) només a partir de J. Tinctoris, que, en el seu Liber de arte contrapuncti (1477), utilitzà per al primer cas l’expressió contrapunctus simplex, i per al segon, l’expressió contrapunctus diminutus o floridus.

El Renaixement

Exemple 8d / Motet: Aucun vont-amor qui cor-Kyrie

Durant el Renaixement, i en particular a l’Escola Francoflamenca, el cànon assolí gran importància, principalment com a principi constructiu i simbòlic més que no pas amb la voluntat que fos perceptible. Alguns cànons de mensuració feren ús de relacions polimètriques. A partir del segle XVI, però, s’imposà la imitació lliure, que fou la base de gairebé tota la música religiosa i donà lloc al que es coneix com a imitació contínua o durchimitation. Les veus que formaren el contrapunt renaixentista tendiren a ser més homogènies que en l’Edat Mitjana i, per tant, a produir una sonoritat més plena (ex. 9). El segle XVI clou el que H. Riemann denominà l’edat d’or de la polifonia: fins llavors, des del punt de vista de la percepció, no semblava haver-hi altres paràmetres organitzatius que s’imposessin al flux continu i lliure de les veus. Tot i això, el repertori profà -integrat, entre d’altres, per la frottola, el madrigal o les danses- tendí cap a l’homofonia. D’altra banda, al final del Renaixement destacà un ús de la policoralitat, els anomenats cori spezzati (’cors dividits’) de l’Escola de Venècia, en què entraren en joc les relacions acústiques en funció de l’espai. El tractat de G. Zarlino Istitutioni armoniche (1558) és el text teòric més ambiciós sobre la pràctica contrapuntística d’aquesta època.

El Barroc

Exemple 9 / C. Morales: motet Emendemus in melius

Durant el Barroc es realitzà el pas definitiu de la modalitat a la tonalitat. Aquest canvi, expressat en l’oposició entre stile antico i stile moderno, tingué un paral·lel en les expressions contrapunt rigorós, que s’identificà amb el contrapunt de Palestrina, suposadament codificat per J.J. Fux en les seves espècies (espècies de Fux), i contrapunt lliure, que s’identificà amb el contrapunt de J.S. Bach, presumiblement teoritzat per J.Ph. Kirnberger. L’abandó del contrapunt rigorós s’ha interpretat des de llavors com una devaluació del contrapunt, tot i que, en el fons, no es tracta tant d’una qüestió tècnica com d’un canvi de paradigma estètic. En efecte, el contrapunt barroc mantingué les relacions tècniques ja esmentades, tot adaptant-les a les noves condicions idiomàtiques. En aquest sentit, es parla de contrapunt concertant o polifonia amb continu (C. Dahlhaus) per a descriure la típica textura barroca de trio sonata constituïda per dues veus sobre un baix continu, element vertebrador del discurs (ex. 10). La primacia de l’acord i de l’harmonia tonal no afectà la independència de les veus, ja que l’enllaç entre acords no pressuposa, en general, un moviment predeterminat d’aquestes. Finalment, cal esmentar la producció bachiana en el camp de la fuga, que constitueix el veritable moment culminant del contrapunt imitatiu.

El Classicisme

Exemple 10 / J.S. Bach: Magníficat, BWV 243, núm. 3a

En el Classicisme la combinació entre parts fou, en general, homofònica, sobretot en el material temàtic. Ara bé, tot i que la textura d’aquesta època es considera homofònica, en el sentit de melodia acompanyada, això no vol dir que presenti dos únics nivells. En molts casos són nombrosos els fenòmens simultanis, si bé jerarquitzats, i, per tant, el grau d’informació contrapuntística és notable (ex. 11). En aquest sentit, la fórmula d’acompanyament coneguda com a baix d’Alberti, tot i la seva aparença arpegiada, pot amagar fins a tres veus reals. Malgrat la tendència homofònica s’observa també una presència de moments polifònics, en particular en la secció de desenvolupament de la forma sonata però també en moviments sencers com poden ser l’allegro del Quartet en re m, opus 76, núm. 2 de Haydn, o el minuet de la Simfonia núm. 40 de W.A. Mozart. En l’obra de Mozart cal esmentar la combinació del fugat amb la forma sonata (moviment final del Quartet en sol M, KV 387) i amb el rondó (moviment final del Quintet en re M, KV 593). Tot i l’hegemonia de l’homofonia, el conreu del contrapunt es considerà, tant en el Classicisme com en èpoques posteriors, una preparació imprescindible en la formació del futur compositor.

El Romanticisme

Exemple 11/ W.A. Mozart: Concert per a piano núm. 6, KV 238, III

Entre els fenòmens propis del Romanticisme cal destacar-ne dos d’associats a l’escriptura pianística. D’una banda, la inconstància i variabilitat en el nombre de veus de la textura o Freistimmigkeit (’polifonia lliure’), i, de l’altra, la simbiosi entre melodia i acompanyament que donà lloc a l’anomenada veu interior (D. de la Motte), la qual moltes vegades queda emmascarada en el teixit pianístic (ex. 12). En aquesta època, les seccions de caràcter líric o cantabile, normalment associades a la textura homofònica, podien presentar una important activitat polifònica (A. Bruckner: Simfonia núm. 6, Adagio, compàs 25 i següents), cosa que originà el que Dahlhaus anomenà contrapunt cantabile. En el terreny operístic, la combinació dels diferents leitmotive en les òperes de R. Wagner i R. Strauss donà lloc al que el mateix autor de Salome i Elektra batejà com a polifonia psíquica. D’altra banda, M. Reger proporcionà un dels primers exemples de combinació d’estils en la seva fuga final de les Variacions i fuga sobre un tema de Mozart, opus 132.

El segle XX

Exemple 12 / J. Brahms: Intermezzo, op. 76, núm. 6

Exemple 13 / W. Walton: Simfonia núm 1

El dodecatonisme i el serialisme suposaren, durant el segle XX, l’abandó de l’homofonia en favor d’una concepció lineal amb una angulositat semblant a la polifonia de l’època medieval. De fet, autors com A. Webern recuperaren tècniques pròpies de l’Edat Mitjana com poden ser el cànon o l’hoquetus. Una altra característica de la vintena centúria fou la relació coneguda com a politonalitat (ex. 13), denominació que es refereix a la possibilitat que tenen les veus de presentar una relació tonal divergent. S’observà, així mateix, una tendència a l’anomenada polifonia de polifonies, pròpia de l’obra de Ch. Ives, i a l’anomenada superfície sonora polifònica d’autors com G. Ligeti (Atmosphères), polifonia constituïda per discursos melòdics simultanis i independents que es confonen en el teixit sonor global, com es confonen les diferents converses en un espai públic.

Bibliografia

Benjamin, T.: Counterpoint in the Style of J.S. Bach, Schirmer Books, Nova York 1986
Dahlhaus, C.: La tonalité harmonique, Pierre Mardaga Éditeur, Liège 1993
Forner, J. i Wilbrand, V.: Contrapunto creativo, ed. Labor, Barcelona 1993
Fux, J.J.: Gradus ad Parnassum (1725), dins Mann, A.: The Study of Counterpoint, Norton & Company, Nova York 1965
Jeppesen, K.: Counterpoint. The Polyphonic Vocal Style of the Sixteenth Century, Dover Publication, Inc., Nova York 1992
Kirnberger, J.Ph.: The Art of Strict Musical Composition (1771-79), Yale University Press, Yale 1982
Kitson, C.H.: Invertible Counterpoint and Canon, Oxford University Press, Londres 1927
Koechlin, Ch.: Précis des règles de contrepoint, Heugel, París 1926
Kurth, E.: Foundations of linear counterpoint, dins Rothfarb, L.A.: Ernst Kurth. Selected Writings, Cambridge University Press, Cambridge 1991
Motte, D. de la: Contrapunto, Ideabooks, Barcelona 1998
Piston, W.: Contrapunto, Span Press Universitaria, Cooper City 1998
Salzer, F. i Schachter, C.: El contrapunto en la composición, Ideabooks, Barcelona 1999
Searle, H.: El contrapunto del siglo XX, Vergara editorial, Barcelona 1957
Tinctoris, J.: Liber de arte contrapuncti (1477), "Musicological Studies and Documents", 5, 1961
Zarlino, G.: The Art of Counterpoint. Part three of the Istitutioni harmoniche (1558), Yale University Press, Yale 1976

Complement bibliogràfic

Blanquer i Ponsoda, Amand: Técnica del contrapunto, Real Musical, Madrid 1984
García Gago, José: Tratado de contrapunto tonal y atonal, Clivis Publicacions, Barcelona 1977, 1998
Zamacois i Soler, Joaquim: Ejercicios de contrapunto, Casa Editorial de Música Boileau, Barcelona 1977
Eiximeno i Pujades, Antoni: Duda de D. Antonio Eximeno sobre el Ensayo Fundamental Practico de Contrapunto del M.R.P.M. Fr. Juan Bautista Martini, Imp. Real, Madrid 1797
Eiximeno i Pujades, Antoni: Dubbio di D. Antonio Eximeno sopra il Saggio Fondamentale Pratico di Contrapunto del Reverendissimo Padre Maestro Giambattista Martini, Stamperia di Michel’ Angelo Barbiellini, Roma 1775

Tots els articles d’Enciclopèdia.cat, ara en obert per a tothom!

Tots els articles d’Enciclopèdia.cat, ara en obert per a tothom!

Enciclopèdia

Cronologia

Estadístiques

Obres temàtiques

Temàtica general

Antropologia i societat

Art

Economia

Educació

Geografia

Història i política

Llengua

Medicina

Natura i ecologia