Fill de pares italians, arribà a València de petit. S'afilià ben aviat al partit republicà de Vicent Blasco i Ibáñez, de qui fou el més íntim col·laborador. Quan Blasco i Ibáñez es retirà de la política activa (1908), Azzati el substituí en la direcció del diari El Pueblo i a l’escó parlamentari. El 1912 independitzà el blasquisme de la disciplina lerrouxista, i reestructurà l’organització del partit —del qual fou cap indiscutit fins a la seva mort—, que adoptà el nom oficial de Partido de Unión Republicana Autonomista (PURA). Fou diputat a corts en nombroses ocasions (1908, 1910, 1914, 1916, 1919 i 1923), i portà el seu partit, per mitjà d’una política poc escrupolosa i oportunista, a controlar la vida política a la província de València. Combaté durament les idees valencianistes, però arran del 1918 modificà aquesta actitud i mantingué una posició política ambigua envers els grups valencianistes. Tingué el suport electoral dels anarcosindicalistes, de decisiva importància al País Valencià. La seva actuació en la vaga de ferroviaris valencians, al juliol del 1917, durant l’Assemblea de Parlamentaris, fou considerada com la d’un agent provocador del govern. A la seva mort, el PURA, dirigit per Sígfrid Blasco-Ibáñez, entrà de nou en l’òrbita del radicalisme lerrouxista.