Doctor en dret, exercí d’advocat a Barcelona. Afiliat al moviment catalanista, en formar-se el Centre Nacional Català, presidit per Narcís Verdaguer i Callís, n'ocupà la vicepresidència (1899). En fusionar-se aquest Centre amb la Unió Regionalista (1901) per formar la Lliga Regionalista, fou un dels dirigents del nou partit, on representà la tendència republicana i d’esquerra enfront de la conservadora i oportunista de Prat de la Riba i Cambó. La seva actuació el convertí en una de les figures més conegudes del catalanisme als ambients populars d’aquell temps. Fou el principal organitzador de les famoses eleccions, dites “dels quatre presidents” (maig del 1901), les quals significaren l’ensorrada del caciquisme a Catalunya. Elegit regidor de l’ajuntament barceloní, es destacà com a organitzador i per la seva combativitat enfront dels elements tèrbols del municipi. El 1904, després de la visita d’Alfons XIII a Barcelona, fou un dels qui se separaren de la Lliga Regionalista, i amb els elements escindits més esquerrans fundà el setmanari El Poble Català, que pel maig de 1906 es convertí en diari. A la fi d’aquest mateix any participà en la fundació del nou partit Centre Nacionalista Republicà (CNR), del qual fou elegit president. Al municipi barceloní, mentrestant, havia defensat el projecte de pressupost de cultura, obra de Pere Coromines, en contra de la Lliga i dels republicans de Lerroux. Participà activament en l’organització de Solidaritat Catalana, i en aquesta candidatura fou elegit diputat pel Vendrell. L’any 1910 fou un dels fundadors del partit Unió Federal Nacionalista Republicana (UFNR), que substituí el CNR. El 1914 intervingué en la coalició electoral d’aquell partit amb els republicans de Lerroux, dita el pacte de Sant Gervasi, que acabà amb una gran derrota davant la Lliga. Carner, tanmateix, fou novament elegit diputat pel Vendrell. La davallada de la UFNR s’accentuà, i a les eleccions generals del 1916 el mateix Carner restà sense acta, després de vuit anys de representar el mateix districte. Es retragué de la vida política i es consagrà al seu despatx d’advocat, que arribà a ésser un dels més prestigiosos de Catalunya. Alhora intervingué en la promoció d’algunes grans empreses industrials catalanes. El seu apartament de la vida política durà fins a la proclamació de la República (1931). Aportà al nou règim la seva experiència d’home de dret i de profund coneixedor del món econòmic. Fou elegit diputat a les corts constituents en la candidatura d’Esquerra Republicana de Catalunya, i, com a membre de la Diputació Provisional de Catalunya, formà part de la comissió que redactà el projecte d’Estatut d’Autonomia de Catalunya, aprovat pel poble català en massa i presentat a les Corts Constituents pel govern de la Generalitat. El 15 de desembre de 1931 fou designat ministre de finances del segon govern Azaña. Plantejà la reforma tributària i el primer pressupost de la República. Malalt de càncer, hagué de dimitir pel juny del 1933. Deixà el record d’una gestió ministerial excel·lent. Morí el 27 de setembre de l’any següent, pocs dies abans dels esdeveniments del Sis d’Octubre. Col·laborà en diversos periòdics, especialment a El Poble Català. Publicà Els catalans i el comerç modern (1919) i diversos treballs jurídics i econòmics. Fou un dels fundadors de la Companyia d’Indústries Agrícoles.