Donzell i després cavaller, era fill del ciutadà de Tortosa Pere Joan Despuig i besnebot del cardenal Ausiàs Despuig i del mestre de Montesa Bernat Despuig. Procurador de Tortosa el 1548, l’any següent fou procurador general de la baronia de Carles i Alfara, per la ciutat de Tortosa, per a judicar les causes de la baronia dins la ciutat. Casat el 1530 amb Marianna Curto, tingué tres filles, una de les quals es casà amb Anníbal Aldana, fill de l’heroi de Pavia Joan Aldana.
És autor de Los col·loquis de la insigne ciutat de Tortosa, que el 1557 dedicà al comte d’Aitona Francesc de Montcada, l’obra en prosa catalana més interessant del segle XVI. Consta de sis col·loquis que tenen lloc a Tortosa entre el ciutadà Fàbio i el cavaller Líbio (l’autor), tortosins, i el cavaller valencià Pere, acabat d’arribar de València, a qui aquells ensenyen i expliquen la història i les belleses de la ciutat i terme de Tortosa, els seus problemes socials (pobres i mendicants, avantatges de l’estament ciutadà sobre el de cavaller), eclesiàstics (descripció detallada de les rendes del capítol i de la mesa, crítica desenfadada de la cobdícia del bisbe Ferran de Lloaces), lingüístics (influència persistent del castellà), comentaris plens de reflexions d’abast més general que reflecteixen el temperament i l’actitud crítica de l’autor (com la seva posició, erasmiana, contrària a l’autoritat secular del papa) i la seva erudició (està al corrent de la historiografia clàssica, castellana i catalana, i és el primer historiador català que addueix com a testimoniatge els resultats de les excavacions). En general els col·loquis traspuen la intenció apologètica de l’autor en defensa de Tortosa i en general de Catalunya (sobretot en contra de les acusacions fetes per Marineo Siculo als catalans per la guerra sostinguda contra Joan II) i de la llengua catalana i el sentiment patriòtic hispànic i català però marcadament anticastellà. L’estil utilitzat és molt directe i desimbolt i incorpora sovint adagis i frases fetes.