Constitueix un cos coherent de coneixements que fa de pont entre l’abstracció matemàtica i la realitat física i els principis del qual són aplicables a àmbits tan diversos com l’enginyeria, l’economia i la biologia. Pot ésser subdividida en dues grans parts: teoria clàssica i teoria moderna. Dins la solució del problema del control, hom pot distingir diverses fases: modelació o formulació matemàtica del sistema o planta que cal controlar, dels senyals que l’afecten (entrades, sortides i pertorbacions), i de l’objectiu de control (criteri de qualitat); avaluació, o aplicació dels mètodes d’anàlisi per tal d’estimar el comportament del sistema (en els seus aspectes d’estabilitat, precisió i rapidesa); disseny, o aplicació dels mètodes de síntesi per tal de corregir i optimar el sistema, del qual resulta la llei de control necessària per a atènyer l’objectiu establert; i instrumentació de la llei de control, recorrent a les diferents tecnologies: electrònica, pneumàtica o hidràulica. La validesa dels resultats obtinguts depèn de l’acord que hi hagi entre els models utilitzats i la realitat. Quan el controlador és instrumentat per mitjà d’un ordinador hom parla de control digital. L’objectiu del control és d’aconseguir que la sortida de la planta y (t) es mantingui igual al senyal de comandament r (t), seguint les seves evolucions malgrat la presència de pertorbacions. En el cas r=0, el control rep el nom específic de regulació. Hom qualifica de robust el sistema que presenta un alt grau d'immunitat a les pertorbacions i una baixa sensibilitat a les variacions paramètriques; la manera més senzilla d’aconseguir-ho és fer servir un bucle tancat de control amb retroacció negativa. Les característiques essencials d’aquesta mena de control són, en primer lloc, l'amplificació de potència: el senyal de comandament no és aplicat directament a l’objecte controlat, sinó que modula el flux energètic que l’òrgan motor rep d’una font externa distinta del senyal de comandament; d’aquesta manera hom pot disposar de l’energia necessària per a efectuar les oportunes correccions de les magnituds controlades sense afeblir ni distòrcer el senyal de comandament; en segon lloc, el control per error: el flux energètic del “motor” no és modulat pel senyal de comandament en ell mateix, sinó per una funció (anomenada acció de control) de la desviació existent entre el valor de referència i el valor real de la magnitud controlada; aquesta acció s’orienta cap a la reducció de l’esmentada diferència. La retroacció afecta molt profundament el comportament del sistema; bé que la retroacció negativa actua de manera que tendeix a reduir l’error, pot esdevenir-se que les característiques dinàmiques del bucle siguin tals, que el bucle presenti un comportament propi de la retroacció positiva o regenerativa i que doni lloc a oscil·lacions i àdhuc inestabilitat; aquest fenomen, anomenat hunting, pot ésser observat en el transitori, que presenta sobrecorreccions primer en un sentit (overshoot) i després en el sentit contrari (undershoot). Per eliminar-ho hom recorre a l’addició d'amortiment en algun punt del sistema (mitjançant, per exemple, una resistència elèctrica, un fre o un amortidor hidràulic). L’objectiu de la teoria clàssica és l’anàlisi i la síntesi (o disseny) de sistemes de control (fonamentalment lineals invariants i d’un sol bucle que, essent estables, aconsegueixen al més aproximadament possible que r (t)=y (t). Per encarar aquest problema hom ha desenvolupat un conjunt de tècniques que faciliten el disseny de sistemes de qualitat; és a dir, sistemes que siguin estables i alhora ràpids i precisos. Els mètodes més corrents són l’aplicació de criteris d’estabilitat (Routh, Nyquist, Evans), l’ajut empíric de reguladors (Ziegler-Nichols), l’addició d’un filtre corrector que equalitzi adequadament la resposta en freqüència en bucle obert, l’ajust de paràmetres amb l’ajut del lloc d’Evans (fixació de modes dominants), i els mètodes directes de síntesi (Guillemin-Truxel), que superen la rigidesa de l’estructura i treuen profit dels avenços tecnològics que permeten la síntesi de les més variades funcions de control. Quan el sistema que cal controlar és multivariable o quan l’objectiu del control no es redueix a unes especificacions d’estabilitat, precisió i velocitat, sinó que és expressat en forma d’un únic criteri de qualitat que s’ha d’optimar, els mètodes de la teoria clàssica no són adequats, i cal recórrer a la formulació d’estat característica de la teoria moderna. La solució d’aquest problema porta a una acció de control que hom pot elaborar partint del coneixement de l’estat de la planta; aquesta elaboració rep el nom de llei de control i amplia la noció de retroacció. La teoria moderna del control pren una especial virtualitat en el cas dels sistemes lineals invariants, que són els únics per als quals existeix una teoria matemàtica del control raonablement completa.
teoria de control
f
Electrònica i informàtica
Tecnologia