Les naus en l’arquitectura gòtica

La forma gòtica en la construcció catalana es va iniciar principalment, al segle XIII, a partir de la introducció del Cister des d’Occitània i la Catalunya del Nord. Les relacions amb els monestirs de Fontfreda i la Grand Selva facilitaren la formació de monestirs del Cister a la Catalunya emergent i, com a conseqüència, l’inici del gòtic en les formes romàniques tardanes, com va succeir en els monestirs de Poblet, Santes Creus o Vallbona, entre d’altres. La construcció dels arcs en forma d’ogiva afavorí la realització de curvatures més esveltes que el romànic i, per tant, això va fer que les bastides haguessin de resistir menys pes durant la construcció; i, al mateix temps, va fer possible ajustar les mides de les curvatures dels arcs laterals amb la peça de la clau de volta. El nou sistema constructiu, sense cap càlcul conegut en aquella època, aixecà la funícula d’equilibri respecte a les voltes romàniques (si hi ha més alçada a la clau, l’empenta és menor) i, per tant, minorà les empentes horitzontals i, en conduir les càrregues a través d’arcs, permeté més obertures d’entrada de llum a l’interior de la nau.

El coneixement del quadrivi i dels continguts de la geometria grega arribà de nou a Occident entorn del segle X i afavorí la construcció medieval i les formes geomètriques gòtiques. La pèrdua de la geometria grega en el món occidental fou deguda a la pèrdua del coneixement del grec en els segles anteriors. El grec era la llengua de l’imperi Romà oriental i bizantí i de la ciència grecoromana i, per tant, la majoria dels escrits científics eren en llengua grega. La desconnexió cultural i política de l’Europa occidental provocà al mateix temps la pèrdua d’aquests continguts científics. Posteriorment, les traduccions del grec a l’àrab i de l’àrab al romanç i al llatí permeteren recuperar part dels coneixements de geometria grega oblidada, i amb aquests nous coneixements geomètrics arribaren també els mètodes numèrics decimals provinents de l’Índia, que permetien una operativitat matemàtica espectacular desconeguda fins aleshores, que també afavorí la construcció. El monestir de Ripoll fou un dels focus d’irradiació d’aquesta nova cultura que s’estengué ràpidament per l’Europa occidental.

L’arquitectura religiosa

Jordi Bonet i Josep Gómez

Amb l’arribada del període gòtic es disposava ja de la nova matemàtica, dels coneixements geomètrics grecs recuperats, però no hi havia un coneixement estructural i fonamentat habitual i no es realitzaven els càlculs de les edificacions. Es construïa només a partir de l’observació d’altres construccions i amb condicions geomètriques pautades, de manera que la pràctica estructural constructiva gòtica es basà en criteris geomètrics i normatius. El coneixement estructural habitual de les construccions no existí pràcticament fins al final del segle XVIII i no es desenvolupà globalment fins a mitjan segle XIX. El coneixement d’un càlcul fiable no es consolidà fins al final del segle XVIII, en temps de Ch.A. Coulomb, i, fins a mitjan segle XIX, no hi hagué uns sistemes de càlcul habituals que permetessin un dimensionament de l’estabilitat de les masses fetes de pedra de les naus gòtiques. En temps de Coulomb, se sabia que l’empenta de la clau per l’alçada de l’arc equilibrava la càrrega de mig arc respecte al suport exterior. És a dir, amb la mateixa càrrega en arcs més alts, l’empenta horitzontal en la clau és menor, i l’empenta en la clau i l’empenta horitzontal dels contraforts són iguals. A mitjan segle XIX aparegueren els càlculs gràfics que permeteren mesurar les tensions de les pedres i les teories d’elasticitat en conceptes similars als mètodes actuals, però sense la capacitat operativa d’ara.

Podem dir que en el temps del gòtic la intuïció estructural dels mestres i maçons els conduí a agosaraments constructius poc comprensibles des del punt de vista de les premisses constructives actuals. És a dir, en tot el període gòtic les grans construccions es realitzaren principalment per intuïcions estructurals i per l’experiència d’altres obres construïdes, que s’expressaven en condicions geomètriques pautades o marcades per normes (que l’amplada de l’arc a l’alçada de la nau no passés d’un número de canes) que constructors i maçons guardaven zelosament. Com per exemple, que la dimensió d’un contrafort d’un arc havia de ser un terç de la magnitud horitzontal, divisió de l’arc entre l’arrencada i el seu centre, condició que segueix una certa lògica estructural ja que arcs més alts requereixen contraforts menors, i els arcs més baixos, contraforts més grans, però sense més precisió que els criteris estructurals utilitzats, de manera que deixaven l’arquitecte constructor a mans del seu instint de l’equilibri o de l’observació de l’equilibri d’altres obres realitzades.

La construcció gòtica del Cister introduí les naus en arcs de diafragma que en forma paral·lela permetien bastir grans naus per a grans dependències o naus d’església. Les bigues de fusta a dues aigües cobrien l’espai entre arcs de diafragma amb el pes d’una coberta ceràmica, similar a les construccions domèstiques del seu temps. La construcció amb fusta tenia el perill d’un incendi o de l’atac de tèrmits i fongs, en canvi la construcció amb pedra escollida assegurava una durabilitat en el temps i així ho corroboraven les construccions romàniques. La coberta amb pedra té una càrrega pesant molt més gran que la ceràmica i la fusta, però la durabilitat és més llarga, cosa que també ho corroboraven les construccions romàniques. La nau de canó de mig punt romànica es transformà en arcs ogivals creuats que descarregaven en els arcs de diafragma, i les arestes de les voltes estructuraren una resistència que permetia buidar els paraments entre contraforts amb la possibilitat de col·locar vitralls que feien possible una lluminositat interior desconeguda fins a aquell moment.

L’arc de diafragma, semblant a les construccions dels ponts de pedra, és suportat normalment per un contrafort exterior i té la possibilitat de contenir unes columnes de suport interiors, si la dimensió de l’espai és gran. Amb aquest criteri podríem entendre l’aparició de l’espai de tres naus: la part central seria la nau central i les altres dues parts, les naus laterals d’una nau gòtica. En el sistema gòtic, si la nau central és més alta que les laterals, equilibra les empentes de les cobertes de pedra amb arcbotants exteriors que transmeten la càrrega fins els contraforts. Els pinacles ornamentaven l’exterior i augmentaven la massa dels contraforts i, per tant, l’estabilitat del conjunt. En l’imperi Romà ja existien les basíliques amb la nau central més alta que les laterals, però, en el cas dels romans, el cavall de fusta de la coberta amb el tirant inferior no produïen empentes inclinades en els murs de suport. En detriment, el perill d’incendi i deteriorament de les cobertes de fusta romanes destruí totes les cobertes construïdes. Les cobertes de pedra medievals perduraren, però necessitaven un suport lateral pesant que les equilibrés, com els contraforts laterals.

Durant tot el període gòtic, els arcs de diafragma s’utilitzaren també en construccions civils, i s’obtingueren resultats espectaculars, com per exemple el saló del Tinell, les Drassanes o la Llotja de Mar de Barcelona, llocs on es realitzaven diferents activitats i on es necessitava un espai de grans dimensions.

A Catalunya, el gòtic començà amb la construcció de les catedrals de Tarragona i Lleida, una mica més tard que les construccions gòtiques franceses realitzades al segle XII i al mateix temps que es feien les construccions castellanes del segle XIII, introduïdes des de França. Aquestes dues catedrals mantenen els criteris de les darreres grans catedrals romàniques, en què la gran massa dels murs manté l’estabilitat de les voltes i uns engruiximents dels murs fan de contrafort de les voltes, engruiximents que, en ser augmentats, esdevindran els contraforts usuals del gòtic i permetran disminuir els gruixos dels murs i augmentar les obertures de vidre. A Catalunya, el segle XIV representarà la consagració del gòtic, amb unes consideracions estructurals molt singulars i unes construccions molt remarcables. Un dels motius que provocà la profusió de les construccions gòtiques al segle XIII a Catalunya fou l’impuls dels ordes de predicació mendicants (franciscans i dominicans) i la seva necessitat de disposar de sales per a poder predicar les seves homilies. Aquests ordes utilitzaren les formes gòtiques, ja introduïdes pel Cister, però modificades per les seves condicions, i principalment van construir els seus edificis en zones urbanes, a diferència del Cister.

La necessitat d’una gran sala on predicar introduí l’interès per sales àmplies, sense columnes o amb molt poques. El model d’una sola sala amb els contraforts laterals, formant les capelles perimetrals per als benefactors i devots, i uns contraforts rectangulars visibles des de les façanes exteriors fou un dels models habituals en les esglésies dels mendicants i altres de la seva època. L’inici d’aquest model a Tolosa i Albí, introduït des de la Llombardia, motivà moltes d’aquestes formes en la zona catalana i mediterrània. A l’església dels Jacobins de Tolosa, el perill que s’enfonsés la seva nau única motivà la construcció d’una filera de columnes centrals que marquen la seva singularitat. La catedral de Girona és la màxima expressió d’aquest model, per tot el context que portà a la seva construcció i per les seves mides agosarades. L’atreviment de la seva magnitud feu que els contraforts exteriors haguessin de ser grans i que, proporcionalment, les obertures de llum no ho fossin tant. La dimensió de la seva sala única va ser un repte singular per al seu temps.

Les dues fileres de columnes en la nau de les esglésies és una solució habitual en les basíliques romanes amb cobertes de fusta triangulars, sense empenta lateral, però amb el perill habitual de foc i deteriorament de les cobertes de fusta. En les voltes gòtiques, l’empenta horitzontal de les cobertes de pedra superiors ha de ser suportada per un sistema de formes de pedra en diafragma que transmeten l’empenta fins els contraforts o masses exteriors. Si la nau central és més alta, hi ha uns arcbotants que asseguren aquesta transmissió fins els contraforts extrems, exteriors.

Santa Maria del Mar és un dels punts culminants de la solució gòtica catalana amb tres naus. Els contraforts exteriors formen les capelles perimetrals, però un de cada tres, alineat amb la columna, s’aixeca tota l’alçada de la nau lateral, de quasi 25 m. La nau central de 30 m d’alçada suporta la càrrega vertical a través de les columnes centrals i les empentes horitzontals a través de les nervadures i la plementeria de les voltes laterals, que es recolzen en els contraforts exteriors. Podem dir que l’arcbotant de suport de la nau central està embegut en les cobertes laterals i difícilment podem diferenciar-lo des de l’exterior. Santa Maria del Mar és un cas singular d’una gran sala interior per la similitud d’alçada de les naus laterals i perquè presenta una harmonia en la distribució de totes les seves parts.

L’arquitectura civil

Jordi Bonet i Josep Gómez

La catedral de Barcelona, d’inici anterior, també segueix aquest concepte de nau única per la similitud d’alçada de totes les naus i la funció resistent de les cobertes de les naus laterals, per la quasi unió dels arcbotants de suport de la nau central i les cobertes de les naus laterals. Aquest criteri permet que les naus laterals puguin ser molt altes. En aquest cas, les capelles laterals perimetrals tenen un segon pis que les cobreix i amplia les tres naus centrals amb unes naus de servei complementàries, i augmenta el pes en els contraforts. De mides més petites que Santa Maria del Mar, la catedral de Barcelona expressa una singularitat i un refinament en la seva concepció que ha perdurat fins a temps recents.

La catedral de Palma produeix també la sensació d’espai únic per la gran dimensió de les naus laterals, de 30 m d’alçada, però la gran alçada de la nau central, de 45 m, necessita uns arcbotants exteriors visibles per a suportar les empentes laterals d’aquesta nau. A la catedral de Palma, l’alçada encara és superior a la de la basílica de Santa Maria del Mar, però manté l’atmosfera d’una sola sala interior per la gran alçada de les naus laterals. Cal dir que Gaudí va buscar per a la Sagrada Família un espai similar al de la catedral de Mallorca: 30 m a les naus laterals i 45 m a la nau central, mides tan grans per a l’ull humà que en conjunt s’aprecia un únic espai interior amb una lluminositat més gran en la visió de la nau central, molt més alta. És a dir, l’ull humà no percep la diferència real de la mida d’alçada de la nau lateral de 30 m i de la central de 45 m per la gran alçada (30 m) de les voltes laterals.

Les construccions del gòtic català, que s’iniciaren en les obres d’Albí i Tolosa i s’estengueren per totes les terres catalanes, tenen unes singularitats pròpies, tant formals com d’elements d’estabilitat. Les singularitats d’aquestes construccions podríem resumir-les en els punts següents:

— Els contraforts exteriors en forma de diafragma paral·lel contenen les capelles perimetrals de l’església.

— És freqüent una sola nau en esglésies no catedralícies, excepte en el cas de Girona, que és catedralícia amb una gran nau.

— En el cas d’esglésies de tres naus, la voluntat és crear un gran espai únic amb les tres naus, amb l’augment de l’alçada de les naus laterals, com és el cas de la catedral de Barcelona i Santa Maria del Mar, i fent que els contraforts de la nau central siguin molt propers a les cobertes laterals i difícilment visibles des de l’exterior.

—Si la nau central és més alta que les laterals, els contraforts seran austers i visibles des de l’exterior, com en el cas de Mallorca (doble contrafort), Tortosa, Montblanc o Manresa, entre d’altres. En el cas de Manresa, que conté contraforts dobles, el segon no és resistent i s’afegí posteriorment per un interès decoratiu, ja que hom volia que s’assemblés a les construccions gòtiques nòrdiques.

L’anàlisi de la construcció gòtica els darrers segles

Com hem indicat, fins a mitjan segle XIX no existia un sistema de càlcul de les construccions de pedra. Al segle XIX, amb la introducció dels càlculs gràfics per a masses rígides, es va aconseguir un model on es podia reflectir una aproximació mínimament fiable de l’estabilitat de les naus gòtiques que abans els mestres medievals havien realitzat només guiats per les normes de la intuïció i l’observació d’altres construccions ja realitzades.

Al final del segle XIX i l’inici del XX, molts arquitectes estudiosos del gòtic intentaren estudiar l’estabilitat de les catedrals medievals amb mitjans gràfics. Joan Rubió i Bellver (1912) va fer un estudi (i va publicar-lo) sobre l’estabilitat de la catedral de Mallorca. Bonaventura Bassegoda estudià l’estabilitat de la basílica de Santa Maria del Mar (Bassegoda, 1925-27). I, com era habitual a les escoles d’arquitectura, es realitzaren exercicis sobre l’estabilitat de les construccions gòtiques antigues d’una manera gràfica per incidir en els conceptes de l’estabilitat de les masses de pedra que anteriors generacions havien realitzat.

Antoni Gaudí, gran entusiasta d’aquests mètodes gràfics i un dels seus impulsors, aplicà aquest sistema en moltes de les seves construccions: casa Vicenç, Park Güell i, sobretot, en el disseny de la Sagrada Família, on cercà un sistema que permetés eliminar els contraforts del gòtic i fer estables les masses de pedra a través del seu equilibri geomètric. Tot això ho publicà el 1924 a l’anuari del Col·legi d’Arquitectes, en un text signat pel seu ajudant Domènec Sugranyes, en què explicava l’evolució de les formes basilicals fins a l’estabilitat que volia assolir amb la nau de la Sagrada Família, que ell considerava una continuació i una evolució de les formes gòtiques construïdes en territori català.

Els mètodes gràfics establerts al segle XIX són aplicables avui dia, ja que se suposa que cerquen un equilibri de masses rígides. La dificultat radica a determinar quina de les possibles corbes d’equilibri és l’adequada en cada cas. Si existeix un nombre de corbes possibles per al seu equilibri, és necessari escollir-ne una entre un grup de possibles. La gràfica actual permet visualitzar les opcions possibles seqüencialment i determinar més ràpidament els diferents estats d’equilibri. Els altres mètodes actuals de càlcul amb elements finits permeten, per mitjà d’una gran potència numèrica, determinar les tensions que es produeixen en els murs i arcs de pedra, bo i pressuposant normalment un mòdul d’elasticitat uniforme per als materials de pedra. Les traccions en els elements haurien de ser pràcticament negatives, ja que difícilment la fàbrica de pedra pot resistir-les. En el cas que hi hagi traccions es produiran fissures que comportaran recalcular un nou model amb l’element fracturat, és a dir, un nou model deslligant els elements de la fractura i cercant un nou model possible per iteració.

Els mètodes d’elements finits determinen l’estabilitat resistent per mitjà de la suposició del moviment resistent de cada node, segons una funció matemàtica complexa que s’aproxima a la realitat. S’augmenta la precisió amb l’augment de les partions i els nodes en què es calcula i de la funció matemàtica del programa utilitzat. L’expressió dels resultats es fa normalment amb gràfics de colors que indiquen el valor de les tensions per escala colòrica. En cas de fissura de les parets, el càlcul és més complex i cal cercar un sistema que expressi aquesta estructura. Les dificultats en la determinació del mòdul d’elasticitat de les parets i dels elements de pedra i les possibilitats de fissura limiten els resultats obtinguts.