Fill del pedagog i historiador Alexandre Galí. Estudià filosofia i lletres a Barcelona i a Mèxic. Fou oficial provisional de l’Escola de Guerra de la Generalitat durant la guerra civil i lluità amb l’exèrcit de la República. El 1939 s’exilià a França, Cuba i finalment a Mèxic, i s’establí a la capital d’aquest país, on estudià a l’Escuela Nacional de Antropología e Historia. Col·laborà en la revista “Full Català”, publicada pels catalans exiliats, i promogué, amb aquests, “Quaderns de l’Exili”. Es dedicà també a l’arqueologia, col·laborant amb Pere Bosch i Gimpera. Al seu retorn a Catalunya, el 1948, fou, en una primera època, un dels mentors del grup de joves anomenat CC (Crist Catalunya) i també de l’Acadèmia de la Llengua Catalana de la Congregació Mariana. Influït per Péguy i Saint-Exupéry, exhortà al voluntarisme, la disciplina, l’esperit de servei i l’estima al país. Publicà Senyals de camí (1963), Elscamins de l’estimar (1981), Recalada (1984), La Catalunya d’en Prat (1985), primer volum de la trilogia Signe de contradicció, i un volum de Memòries (2004). Contribuí amb l’estudi històric El brancatge al recull Jordi Pujol, un polític per a un poble (1984), polític que sempre ha reconegut el mestratge ideològic de Galí. Col·laborà esporàdicament en diaris i revistes, i participà en diverses edicions de la Universitat Catalana d’Estiu. El 1983 li fou atorgada la Creu de Sant Jordi.