Soci del Club Excursionista de Gràcia, s’especialitzà en medicina de l’educació física i de l’esport (1964). Del 1959 al 1970 fou assessor mèdic de la Federació Espanyola de Muntanyisme (FEM), i també assessorà les expedicions als Andes (1961) i a l’Annapurna (1974). Fou metge de l’equip espanyol als Jocs Olímpics de Mèxic (1968), als Campionats del Món d’esquí (1979, 1981) i als Jocs Mediterranis (1979). Fundà la Societat Espanyola de Medicina i Auxili en Muntanya (SEMAM), i fou representant de l’Estat espanyol en la comissió mèdica de la Unió Internacional d’Associacions Alpines i a la Comissió Internacional de Socors Alpins, així com vicepresident i president de l’Agrupament Llatí Mediterrani de Medicina de l’Esport (1987) i vicepresident de la Societat Internacional de Medicina de Muntanya (1986). Vicepresident de la Federació Catalana de Salvament i Socorrisme, fou membre fundador i president de la Societat Catalana de Medicina de l’Esport (1985-87). Juntament amb Jesús Galilea i Josep Estruch, creà la revista Apuntes de Medicina Deportiva (1964). Rebé les medalles de bronze i de plata de la FEM, la medalla de plata de la Federació Espanyola de Salvament i Socorrisme, la medalla de la Universitat de Pàdua a la medicina de muntanya i la medalla Forjadors de la Història Esportiva de Catalunya (1987), entre d’altres. Publicà nombrosos articles sobre medicina i muntanya, i és autor, entre d’altres, de Curso médico deportivo (1961) i La escalada deportiva. Método de preparación física (1987). En honor seu es creà l’Institut d’Estudis de Medicina de Muntanya Dr. August Castelló Roca, que, pòstumament, edità la seva darrera obra, Homes, muntanya i medicina (1993), i s’instituïren el premi Dr. August Castelló Roca a la trajectòria humana i científica en el camp de la medicina de muntanya, atorgat per la Societat Catalana de Medicina de l'Esport des del 1990, i el premi Castelló Roca a la trajectòria professional en medicina de muntanya de la SEMAM, des de l’any 2010.