De família molt humil, a 14 anys es traslladà a Copenhaguen, on, després de privacions i desenganys, aconseguí d’interessar a personalitats del país que s’ocuparen de la seva educació, que finalitzà el 1828. Escriví, a més de novel·les, poesia i teatre, una autobiografia, Mit livs eventyr (‘L’aventura de la meva vida’, 1855), unes impressions de viatges —que emprengué subvencionat per l’estat—, com I Spanien (1863), i, sobretot, les diverses sèries de contes meravellosos Eventyr (1835-72). Inspirats en rondalles i llegendes nòrdiques, però la majoria inventats per ell, es caracteritzen per una gran imaginació, humor i sensibilitat. Dota els arbres, flors, animals i coses —que en constitueixen sovint els temes— d’un antropomorfisme meravellós ple de colpidora veritat, segons Josep Carner. Alguns, com L’aneguet lleig, reflecteixen la seva vida.
Traduïts a moltes llengües, n'han estat fetes nombroses edicions, i gràcies a ells es feu universalment famós tot esdevenint un dels clàssics de la literatura infantil. Ha estat traduït al català diverses vegades, entre d’altres per Josep Carner (amb el pseudònim de Joan d’Albaflor) amb il·lustracions de Torné-Esquius (1918) i pel mateix Carner i Marià Manent, amb il·lustracions d’Arthur Rackham (1933).