postulat d’Arquimedes

m

Matemàtiques

Proposició segons la qual si hom pren dos elements qualssevol, α i β, d’un conjunt que tingui estructura de semigrup ordenat, existeix un nombre enter n tal que na ⩾ β, és a dir, hi ha múltiples del petit majors que el gran.

L’estructura de semigrup és la que té condicions mínimes per a poder enunciar el postulat d’Arquimedes. Generalment, però, hom parla de cossos arquimedians. Els conjunts en els quals es verifica aquesta proposició són anomenats conjunts arquimedians (per exemple, els nombres reals) i els altres conjunts no arquimedians (per exemple, els nombres transfinits).