La seva obra és variada. Escriví simfonies, música destinada al servei litúrgic i també música per al teatre. Fou conegut, però, gràcies a les seves creacions corals dirigides a un públic ampli i popular. L’obra d’Asensi es caracteritza per la melodia fàcil. Entre les composicions més cèlebres destaquen les Cançons d’alegria, les Cançons per al poble i algunes peces per al teatre, com ara Ama, hi ha foc?, A la vora del riu i Ama.