El seu casament (1157) amb Agalbursa (~1140 - ~1190), filla de Ponç de Cervera, vescomte de Bas, i d’Almodis, germana de Ramon Berenguer IV, donà lloc a la primera penetració catalana a Sardenya. Mort Barisó I sense fills d’Agalbursa, les disputes d’aquesta amb el seu fillastre Pere provocaren la intervenció del rei Alfons I, cosí seu. Féu hereu el seu nebot Hug I (Hug II Ponç de Cervera), sota la curadoria de Ramon de Torroja, marit de Gaia, germana d’Agalbursa.