El 1763 fou publicada pòstumament la seva memòria An essay towards solving a problem in the doctrine of chances (‘Assaig sobre la resolució d’un problema en la doctrina de probabilitats’), obra d’una gran importància estadística i epistemològica, on introduí el concepte d’inferència inductiva en intentar de determinar la probabilitat de les causes a partir de la dels efectes observats. La seva aportació a la teoria de la probabilitat ha estat redescoberta pel corrent del subjectivisme probabilista. També escriví An introduction to the Doctrine of Fluxions (1736).