Fou director de la New York Philharmonic Orchestra (1958-69) i dirigí les principals orquestres d’Europa i Amèrica. De la seva obra, que reflecteix la influència de la música popular del seu país i del jazz, cal esmentar les simfonies Jeremiah (1943), The Age of Anxiety (1949) i Kaddish (1963), els ballets Fancy Free (1943), Facsimile (1946) i Dybbuk (1974), les òperes Trouble in Tahiti (1952) i A Quiet Place (1983), l’opereta Candide (1956), inspirada en Voltaire, la comèdia musical West Side Story (1957), convertida el 1961 en una pel·lícula d’èxit mundial, Chichester Psalms (1965), en hebreu, per a cor i orquestra, etc. Les seves emissions musicals a la televisió —Young People's Concerts— gaudiren d’una àmplia audiència pel seu alt valor pedagògic.