Probablement havia nascut i estudiat a la Tarraconense. La seva activitat literària coneguda s’estén del 414 al 420, i abasta gairebé tots els camps de controvèrsia de la primeria del segle V: origenisme, arianisme, pelagianisme, priscil·lianisme i contra els jueus. Es malfiava dels teòlegs i preferia el recurs a la força i a la mentida, per la qual cosa sant Agustí li adreçà el Contra mendacium, ultra les Epístoles 120 i 205.
De la dotzena d’escrits dels quals hi ha constància, s’han conservat solament l' Epístola 119 i les Epístoles 11 i 12, descobertes recentment per J. Divjak. Amb tota probabilitat fou també l’autor literari de l' Epistola de Judaeis de Sever de Menorca (418). La seva cultura literària i les seves informacions sobre institucions eclesiàstiques (el primer metropolità de la Hispània Ticià de Tarragona, un concili a la mateixa ciutat, el primer bisbe de Lleida Sagittius, etc), sobre el priscil·lianisme dels alts estaments tarraconenses, les comunicacions entre les Balears, la Tarraconense, Àfrica i el migjorn de les Gàl·lies, així com sobre el monestir de Tarragona, fundat per Frontó, són del major interès. El Corpus Epistolar de Consenci i Sever, en nova edició crítica i traducció catalana, seguit de les respostes de sant Agustí, ha estat publicat a la Fundació Bernat Metge (1987).