foli de Descartes

m
Matemàtiques

Foli de Descartes

© fototeca.cat

Cúbica expressada implícitament per l’equació cartesiana x3+y3=3axy, on a és una constant.

En forma paramètrica és expressada per x=3at|(1+t3) i y=3at2|(1+t3). La recta traçada pels punts de coordenades (-a, 0) i (0, -a) és una asímptota de la corba. L’àrea A limitada pel llaç és igual a l’àrea B compresa entre les dues branques infinites i la asímptota esmentada.