Es doctorà en dret a Salamanca, fou professor de lleis a Osca i vicari general del bisbat de Mallorca durant disset anys. Més tard anà a Roma com a auditor de la Rota sota el pontificat d’Urbà VIII, de qui fou capellà. El 1634 fou elegit bisbe d’Urgell. De temperament enèrgic i ambiciós, i reialista fervent, s’imposà per les armes contra delinqüents i bandolers i restaurà momentàniament la pau; les seves relacions amb el capítol anaren esdevenint més i més tenses, i, a partir del 1636, el canonge Pau Claris organitzà obertament l’oposició contra ell, que degenerà en lluita armada, amb l’ajut jurídic de Joan Pere Fontanella (1639); Duran intentà, en va, el processament de Claris, i el 1640 aquest arribà a demanar al rei la deposició del bisbe i el nomenament d’un funcionari reial per administrar la diòcesi. Durant el Corpus de Sang (1640), Pau Duran, amb els bisbes de Barcelona i de Vic, intentà en va de calmar els avalots de Barcelona. Acompanyà a Perpinyà el nou lloctinent duc de Cardona, però no n'aconseguí el nomenament de canceller, a causa de l’oposició dels canonges d’Urgell. El 1641 fou nomenat arquebisbe de Tarragona, però a causa de la guerra no arribà a obtenir les butlles papals. S'instal·là, però, a Tarragona, des d’on envià un dels seus nombrosos i continuats memorials al Consell d’Aragó sobre la situació del camp i de les rendes de l’arquebisbat després del pas de les tropes franceses. Amb l’ocupació francesa, però, hagué de fugir i morí a l’exili. Publicà un Tractatus de conditionibus et modis impossibilibus et iure prohibitis contractibus et testamentis adscriptis (Palma 1612) i les Decisionum sacrae Rotae Romanae (1635).