Germà d' Àlvar Esquerdo i Esquerdo , estudià la carrera a Barcelona, on es llicencià el 1874 amb premi extraordinari. Un any més tard, es doctorà a Madrid amb la mateixa qualificació. Des del 1882 fou metge de l’Hospital de la Santa Creu, i des del 1883, professor clínic i auxiliar de patologia i clínica mèdica a la Facultat de Medicina de Barcelona.
El 7 de desembre de 1883 ingressà en la Reial Acadèmia de Medicina i Cirurgia de Barcelona. Presidí, en 1884-88, l’Acadèmia i Laboratori de Ciències Mèdiques, i fou membre de l’Acadèmia de Medicina i de la Junta de la Casa de la Caritat de Barcelona (1883-1887).
Fou director-redactor de la Revista de Medicina (1882-83) i redactor d' Independencia Médica , Archivos de Cirugía y Gaceta Médica Catalana (1877-80). En 1907 fou membre del consell de redacció de la revista mensual Anals de Medicina.
Publicà Estudios de Clínica Médica (1881), Diagnóstico y terapéutica de los aneurismas aórticos (1882), Lecciones de Clínica Médica (1897) i La observación en la medicina .
El seu fill Francesc Esquerdo i Rodoreda fou també metge de l’Hospital de la Santa Creu i professor de la facultat de medicina de Barcelona el 1934.