El 1830 entrà a l’escola normal superior, però en fou expulsat perquè participà en la revolució d’aquell any. Republicà fervent, fou arrestat i condemnat a presó. Morí a conseqüència de les ferides rebudes en un duel d’honor. Els seus treballs matemàtics són d’una gran importància en el desenvolupament de l’àlgebra. En la seva teoria d’equacions hom pot apreciar que ja utilitzà els conceptes de grup i de cos, bé que no en donà cap definició formal; en particular, inicià l’estudi dels cossos finits. Actualment hom anomena teoria de Galois la part de l’àlgebra que estudia les extensions dels cossos. En anàlisi treballà en la generalització de les integrals el·líptiques.