Fill d’un catedràtic de llatí i germà de l’escriptor Miguel Labordeta, es llicencià en filosofia i lletres i exercí com a professor d’institut. L’any 1968 inicià la seva activitat d’intèrpret i autor de cançons i el 1974 enregistrà el disc Cantar y callar, seguit d’altres, entre els quals Tiempo de espera (1975), Que no amanece por nada (1978), Cantata para un país (1979), Las cuatro estaciones (1981) Qué queda de ti, qué queda de mí (1984), Aguantando el temporal (1985), Qué vamos a hacer (1987), Trilce (1989), Tú, yo y los demás (1991), Canciones de amor (1993), Paisajes (1991), 30 canciones en la mochila (2001) i Vayatrés (2009), en general de to reivindicatiu.
Participà en la fundació del setmanari aragonès Andalán. De la seva activitat literària sobresurt especialment l’obra poètica, de motius predominantment existencialistes i al mateix temps molt arrelats al seu país, amb els poemaris Sucede el pensamiento (1959), Las sonats (1965), Cantar y callar (1971), Treinta y cinco veces uno (1972), Tribulatorio (1973), Método de lectura (1980), Jardín de la memoria (1985), Diario de un náufrago (1988) i Monegros (1994). En prosa publicà els reculls de narracions Cada cual que aprenda su juego (1974) i Cuentos de San Cayetano (2004), a més de diversos contes solts, publicats en revistes, antologies o volums col·lectius; les novel·les Mitologías de mamá (1992) i En el remolino (2007), els llibres de viatges Aragón en la mochila (1983) i Un país en la mochila (1995) i els llibres de memòries o autobiogràfics Con la voz a cuestas (1982), Tierra sin mar (1995), Banderas rotas (2001), Memorias de un beduino en el Congreso de los Diputados (2008), i Regular, gracias a Dios. Memorias compartidas (2010). Fou també guionista i presentador del programa de televisió Un pais en la mochila (1993-2000)
La seva activitat política estigué centrada en la defensa de l’Aragó, del qual denuncià la marginació. Fou cofundador del Partit Socialista d’Aragó, socialista i nacionalista (1976-83), i posteriorment s’aproximà a Izquierda Unida. En les eleccions generals del 2000 a Corts, fou elegit diputat per la Chunta Aragonesista, càrrec que aconseguí novament en les eleccions del 2004 i que ocupà fins el 2008, que no fou reelegit. Des del seu escó al Congrés, s’oposà amb rotunditat al projecte del Govern del PP sobre el transvasament de l’Ebre i també a la participació espanyola a la guerra de l’Iraq. L’any 2009 rebé la Medalla al mèrit al treball i el 2010 la Creu de l’orde civil d’Alfons X el Savi del Govern espanyol. A títol pòstum, el govern d’Aragó li concedí la Medalla d’Or, màxima distinció d’aquesta comunitat autònoma.