i equacions de Lagrange | enciclopèdia.cat

OBRES

OBRES

Divulgació científica
Estadístiques
Gran enciclopèdia catalana

equacions de Lagrange

substantiu femeníf
pluralpl
Física
mecànica mec
Equacions diferencials que descriuen el moviment d’un sistema mecànic.

Donat un sistema de coordenades generalitzades, és a dir, un sistema qualsevol de coordenades (q1, q2, ..., qn) que permeti d’especificar les posicions de les partícules del sistema mecànic, les n equacions de Lagrange, una per a cadascuna de les coordenades generalitzades, són

on L és el lagrangià i qila velocitat generalitzada, és a dir, la derivada respecte al temps de la coordenada qi. Les equacions de Lagrange, establertes ja per Euler i anomenades també d’Euler-Lagrange, són, en la major part dels problemes interessants, equivalents a les equacions de Newton, sobre les quals, però, presenten avantatges a l’hora d’analitzar el moviment d’un sistema.

Llegir més...