Satisfan la fórmula de recurrència
(n+1) Ln₊₁ (x) + (x-2n-1) Ln(x) + n Ln₋₁ (x) = 0,
i són solucions de l'equació diferencial de Laguerre,
xyn + (1-x)y’ + ny = 0.
Els primers polinomis són L₀ (x) = 1, L₁ (x) = 1-x, L₂ (x)= 1-2x + x2/2. Satisfan la següent ortogonalitat:
on
és el símbol de Kronecker.