Ingressà a la Universitat de Leipzig, i el 1450 es traslladà a Viena per estudiar amb Peurbach. Més tard anà a Itàlia a perfeccionar el grec amb el cardenal Bessarió, per tal de completar la traducció al llatí de l'Almagest, iniciada per Peurbach. Müller inclogué en aquesta traducció un prefaci amb una sèrie d’argumentacions defensant la immobilitat de la Terra.
El 1471 s’establí a Nuremberg, on l’any següent pogué observar el pas d’un cometa molt brillant, probablement el cometa de Halley, i descriví en un opuscle les seves observacions. Bisbe de Ratisbona (1475), aquest any fou cridat a Roma pel papa Sixt IV per tal de col·laborar en la reforma del calendari, però la mort l’impedí de completar la seva tasca. Escriví un important tractat de trigonometria plana i esfèrica, De triangulis omnimodis, que no fou publicat fins l’any 1533.