Des dels quatre anys cantà al cor de l’església de la seva parròquia. Estudià música a les universitats de Howard i Michigan i al Conservatori Peabody de Baltimore. El 1968 guanyà el Concurs Internacional de la Ràdio Bavaresa de Munic i un any més tard debutà a la Deutsche Oper de Berlín com a Elisabeth (Tannhäuser, de Richard Wagner). Després interpretà al mateix teatre el paper de Comtessa d’Almaviva (Les noces de Fígaro, de W.A. Mozart), que també enregistrà. El 1972 fou Aïda al Teatro alla Scala de Milà, sota la direcció de Claudio Abbado. Després de diverses i reeixides actuacions a Londres, Ais de Provença i París, es presentà al Metropolitan de Nova York amb Les troyens, d’Héctor Berlioz, al costat de Plácido Domingo i amb direcció de James Levine. Altres papers d’òpera que també interpretà foren Carmen (de G. Bizet); Dido (Dido and Aeneas, d’H. Purcell); Donna Elvira (Don Giovanni, de W.A. Mozart); Ariadne (Ariadne auf Naxos) i Salomé, de R. Strauss; Elsa (Lohengrin) i Sieglinde (Die Walküre), de R. Wagner; Salomé (Hérodiade, de J. Massenet); Jocasta (Oedipus Rex, d’I. Stravinsky); Rosina (La vera costanza, de J. Haydn), etc.
Fou també una destacada solista d’oratori i amb acompanyament de cor i orquestra, especialment d’obres de Mahler (Das Lied von der Erde, Des Knaben Wunderhorn i altres cicles; diverses simfonies) i també de Brahms, Schubert i Schoenberg. La seva discografia és molt nombrosa i destacà també en els recitals, amb un repertori eclèctic que compren des del classicisme vienès fins a la música contemporània, passant pel jazz i els espirituals negres.
Dotada d’una veu poderosa i de gran flexibilitat, el seu domini tècnic li permetia interpretar gairebé tots els registres de la tessitura de soprano, des de la dramàtica a la lírica. Es presentà diverses vegades a Barcelona en recitals al Palau de la Música Catalana i a l’Auditori dins del cicle Ibercamera, entre d’altres. Participà en nombroses iniciatives d’impuls a la comunitat afroamericana, de la qual formava part. El 2003 s’inaugurà a Augusta (Geòrgia) la Jessye Norman School of Arts, orientada als estudiants amb pocs recursos.
Entre moltes altres distincions, fou guardonada amb la Legió d’Honor francesa (1989), el Kennedy Center Honor (1997), un Grammy a la trajectòria (2006), la Medalla Nacional de les Arts (2009) i la Medalla d’Or de la Royal Philharmonic Society (2018). Entre d’altres, també actuà a les cerimònies d’investidura dels presidents Ronald Reagan i Bill Clinton, i al 60è aniversari de la reina Elisabet II d’Anglaterra (1986).