El 1739 entrà al convent de Santa Maria dels Àngels de Jesús de Palma, Mallorca, on estudià filosofia amb Ginebró Serra i, més tard, el 1743, fou ordenat de sacerdot. Sis anys després, amb aquest i d’altres companys d’estudis, també mallorquíns, anà a Amèrica per treballar-hi com a missioner. El 1750, al gener, arribà al Colegio Apostólico de Misiones de San Fernando de la capital de Nova Espanya. Cinc mesos més tard de la seva arribada, Palou, Serra, i vuit missioners més, foren enviats pel pare Velasco, custodi del col·legi de San Fernando a les missions de la Sierra Gorda, a Querétaro, entre els indis pames i jonaces. Serra exercí com a prefecte de missions i Palou com a subprefecte, destinats a la missió de Santiago de Jalpan, on Palou restà vuit anys. Hi treballà entre els indis amb un enfocament d’atenció integral, tant material com espiritual, que després també aplicaria a l’Alta Califòrnia. Després d’aquest primer i llarg període de missions, fou vicari del col·legi de San Fernando (1761-64), conseller (1764-67) i comissionat de la Inquisició durant sis mesos a la missió de la Huasteca (finals de 1766). Després de l’expulsió dels jesuïtes (1767), arran del decret de Carles III, els franciscans fernandinos foren enviats a la Baixa Califòrnia. Quan arribà a la badia de Loreto (1768), fou destinat a la missió de San Javier, on romangué durant un any. Posteriorment, fou nomenat president de les missions de la Baixa Califòrnia; residí a Loreto fins el 1773. En voler reunir-se amb els seus companys missioners de Sierra Gorda, demanà el trasllat a les missions de l’Alta Califòrnia a San Diego, on arribà el mateix any. Poc després fou destinat a la missió de San Carlos del Río. Quan Juníper Serra hagué d’anar a la capital de la Nova Espanya, la jurisdicció de les noves missions correspongué a Palou, fins el 1774. Més tard, fou enviat com a cronista de les dues grans expedicions del capità Fernando de Rivera y Moncada a la recerca de la badia de San Francisco (1774 i 1775). El 1776 fundà la missió de San Francisco de Asís (o Dolores). A la mort de Juníper (1784), es convertí en president en funcions de les missions californianes fins el 1785. El 1786 tornà a la capital de Nova Espanya, on fou designat guardià del col·legi de San Fernando. Remarcable cronista, és autor d’una biografia de Juníper Serra, intitulada Relación histórica, i del llibre Noticias de la Nueva California, que el converteixen en el primer historiador de les missions de Califòrnia.