Exercí la docència, a l’Uruguai, i el periodisme abans de dedicar-se plenament a la literatura. Publicà la seva primera obra el 1963, Viviendo, una recopilació de contes, a la qual seguiren una segona del mateix gènere, Los museos abandonados (1968) i la novel·la El libro de mis primos (1969). Amb l’establiment de la dictadura militar, el 1972 marxà de l’Uruguai i s’establí a Barcelona, encara que entre el 1974 i el 1975 s’exilià a París. Des del 1975 resideix a la Ciutat Comtal.
Entre la seva extensa producció literària cal destacar també les novel·les La nave de los locos (1984), La última noche de Dostoievski (1992), El amor es una droga dura (1999) i Todo lo que no te pude decir (2017); els llibres de relats Indicios pánicos (1970), La rebelión de los niños (1980), Una pasión prohibida (1986), Por fin solos (2004), Habitaciones privadas (2012, premi Mario Vargas Llosa) i Los amores equivocados (2015); els reculls poètics Ebohé (1971), Descripción de un naufragio (1975), Diáspora (1976, premi Ciutat de Palma), Babel Bárbara (1992, premi Ciutat de Barcelona), Inmovilidad de los barcos (1997), Poemas de amor y desamor (2000), Estado de exilio (2003), Estrategias del deseo (2004), Mi casa es la escritura (2006), Habitación del hotel (2007) i Playstation (2009, premi Loewe); l’assaig Cuando fumar era un placer (2003); la biografia Julio Cortázar (2001), i les autobiografies Julio Cortázar y Cris (2014), en què narra la seva amistat amorosa amb Julio Cortázar, i La insumisa (2020), en la qual, de manera novel·lada, parla de la seva infància i primera adolescència.
Guardonada en nombroses ocasions, l’any 2021 li fou concedit el premi Cervantes.