Fill de Jaume Pi i Sunyer. Llicenciat en medicina a la Universitat de Barcelona (1899), es doctorà a Madrid (1900). Professor auxiliar de fisiologia a Barcelona (1902), fou després catedràtic a Sevilla (1904). Presidí la comissió executiva del primer Congrés d’Higiene de Catalunya (1906). El 1907 tornà a Barcelona, on exercí, des del 1914, com a professor de fisiologia a la Facultat de Medicina de la Universitat de Barcelona, de la qual esdevingué, el 1916, catedràtic numerari. Del 1899 al 1938 es dedicà a l’exercici clínic de la medicina i a les seves tasques docents i científiques, iniciades al Laboratori Municipal de Barcelona, dirigit per Ramon Turró, on creà un exemplar centre d’investigació fisiològica. Dirigí l’Institut de Fisiologia (1920) de la Mancomunitat, on creà una escola d’un cert prestigi internacional. Membre de l’Institut d’Estudis Catalans, fou fundador de la Societat Catalana de Biologia (1912) i director de la publicació Treballs de la Societat de Biologia (1913-38), on aparegueren molts dels seus treballs científics.
Dugué a terme una intensa activitat acadèmica dins i fora del país, on cal remarcar la seva participació en diversos congressos a diferents països d’Europa; participà en els Congressos Universitaris Catalans del 1918 i el 1919, que presidí, i en cursos a les universitats de Buenos Aires i Montevideo, el 1919. Promotor dels Congressos de Metges de Llengua Catalana, en presidí el setè (Barcelona, 1930). Assistí també a nombrosos congressos, on presentà treballs de recerca individuals o amb col·laboradors: es destaquen les seves intervencions als congressos internacionals de medicina de Madrid (1903) i Budapest (1909), de psicologia (Moscou, 1930, i París, 1937) i de fisiologia i ciències fisiològiques, a la major part dels quals assistí, des del de Heidelberg (1907) fins al de Brussel·les (1956). Membre de l’Acadèmia de Medicina de Barcelona des del 1910, en fou president (1926-39). També fou membre de la Junta de Ampliación de Estudios e Investigaciones Científicas de España, del Consell de Cultura de la Generalitat de Catalunya i del Patronat de Govern de la Universitat Autònoma de Barcelona (1933-39). Gran coneixedor i entusiasta de la música, fou president de l’Associació de Música de Cambra de Barcelona.
Fundador de la Unió Federal Nacionalista Republicana (1916), fou diputat a corts per Figueres (1916-23). El 1939 s’exilià primer a França i des del juny del 1939 fins al gener del 1963 a Veneçuela —invitat pel govern veneçolà per a reorganitzar l’ensenyament de la fisiologia— i finalment a Mèxic, des del 1963 fins a la seva mort. Des del 1940 fou professor de fisiologia a la facultat de medicina de Caracas i dirigí l’Instituto de Medicina Experimental, del qual fou també fundador, on formà una escola de fisiologia com la que havia creat a Barcelona. Des del 1946 fou professor de bioquímica a la mateixa facultat i, des del 1942, professor de biologia i bioquímica a l’Instituto Pedagógico Nacional de Caracas. A l’Instituto de Medicina Experimental aplegà un estol de deixebles i formà una escola fisiològica veneçolana, digna continuadora de la barcelonina.
Integrat a la vida dels catalans residents a Veneçuela, fou fundador i primer president del Centre Català de Caracas (1945). Presidí els Jocs Florals de la Llengua Catalana del 1953 i col·laborà a les revistes catalanes de l’exili, especialment a Quaderns de l’Exili (1943-47), publicada pels catalans de Mèxic, i a La Nova Revista (1955-58). El 1954 rebé un gran homenatge a Mèxic. Membre de nombroses institucions acadèmiques de tot el món, rebé altres distincions com l’orde Francisco de Miranda (1962) del govern veneçolà.
Publicà nombrosos llibres, com La vida anaerobia (1901), La antitoxia renal (1907), La unidad funcional (1919), Sistema neurovegetativo (1947, 1954), The Bridge of Life (1950) i Classics of Biology (1955); altres en col·laboració: Tratado de fisiología general, amb L. Rodrigo Lavín (1909) i Fisiología humana, amb el seu germà Santiago (1962), i participà en les obres col·lectives Manual de medicina interna (1922) i Traité de physiologie normale et pathologique (1931). Publicà també una gran quantitat de treballs en diverses publicacions periòdiques, com Comptes Rendus de la Société de Biologie (París), Journal de Physiologie et de Pathologie Générale, Bruxelles Médicale, Annales de Physiologie et de Physicochemie biologique, Revue Canadienne de Biologie, Journal of Nervous and Mental Diseases (Nova York), etc. Entre molts altres temes, tractà especialment el del simpàtic sensitiu i sensibilitat química pulmonar, reflexos glucemiants, regulació circulatòria i metabolisme glúcid i les seves anomalies.
Entre el 1900 i el 1969 produí també diferents treballs literaris: L’ordinari Henschel, traducció del drama de Gerhart Hauptmann (1900) —en col·laboració amb Pere Portabella—, el drama de joventut Màrtirs (1900), i dues novel·les, La novel·la del besavi (premi Fastenrath 1944, reeditada el 1967) i Sunyer metges, pare i fill (1944), amb material dels records familiars, i algunes poesies. Pòstumament, el Centre Català de Caracas recollí també en volum alguns dels seus textos en vers a Poesies (1970).
S’interessà pel cinema en relleu ja el 1906, amb el treball “Sobre la inferència perceptiva de relleu en certes cinematografies”, publicat originalment en francès a Comptes Rendus de la Société de Biologie. Aquest estudi l’amplià i exemplificà en dos articles el 1914, “El relleu cinematogràfic (amb projeccions cinematogràfiques)” (Treballs de la Societat de Biologia), projeccions que feu durant un curs impartit al Laboratori de Fisiologia de la Facultat de Medicina de Barcelona amb films de viatges o d’objectes en moviment circular. Molt més tard, el 1947, hi tornà amb un treball en anglès que millora els anteriors publicat a The American Journal Psychology, i encara el 1951 amb un altre en francès a L’Année Psychologique. Un altre camp que conreà fou el del cinema ultraràpid ja el 1913 amb el treball “Els últims avenços de la cronofotografia (amb projeccions cinematogràfiques)” (Treballs de la Societat de Biologia), per a l’estudi de processos mecànics de la digestió en els animals de sang freda i aplicacions en fisiologia i clínica.
Fou membre de nombroses corporacions de l’estranger i doctor honoris causa de les universitats de Tolosa, Halle, Caracas i l’Havana. Rebé altres distincions honorífiques i premis (com el Kalinga, de la UNESCO, 1955).
El 1918 fou nomenat president del Comitè Olímpic Espanyol. Fou també membre del patronat del qual depenia el Barcelona Universitari Club, que presidí (1931-36).
Fou pare del metge Jaume Pi-Sunyer i Bayo.