Fill de l’arquitecte Gino Pollini, capdavanter del racionalisme a Itàlia, estudià piano i composició, encara que inicià els estudis musicals sense saber encara cap a on encaminaria la seva carrera. Aviat, però, manifestà unes notables aptituds per a la interpretació pianística. El 1959 guanyà el primer premi del Concurs Pianístic Internacional Ettore Pozzoli, a Seregno, i el 1960, el Concurs Internacional Chopin de Varsòvia, en què rebé la felicitació explícita del president del jurat, A. Rubinstein, i el mateix any tocà el primer concert per a piano d’aquest compositor sota la direcció de Sergiu Celibidache a la Scala. Després de guanyar aquest concurs, amplià estudis amb A. Benedetti-Michelangeli.
Tornà als escenaris el 1968, moment a partir del qual començà la seva trajectòria internacional —el 1968 debutà als Estats Units i el 1970 tocà per primer cop amb l’Orquestra Filharmònica de Berlín—, que el convertí en un dels pianistes més valorats de la segona meitat del segle XX. Home compromès, la seva carrera està marcada per les preocupacions socials. Sovint tocà per a les que ell considerà les classes menys afavorides i oferí concerts en contra dels feixismes d’Hispanoamèrica i contra la guerra del Vietnam.
El seu estil interpretatiu és alhora ascètic i brillant. Vivament preocupat per l’expressió i l’articulació en el llenguatge musical, fou considerat un dels millors intèrprets del repertori romàntic, molt especialment de Beethoven i de Chopin, l’obra dels quals enregistrà, amb gravacions considerades històriques. També fou molt notable el seu esforç per interpretar l’obra de compositors contemporanis, com ara Pierre Boulez i Luigi Nono. Aquest últim li dedicà l'obra Sofferte onde serene, que estrenà el 1977.
El 1976 debutà com a director a la Scala, i l’any 1982 s’inicià en la direcció d’òpera amb La donna del lago, de G. Rossini, a Pesaro, i el 1985, amb motiu del tricentenari del naixement de J.S. Bach, oferí El clavicèmbal ben temprat en concert en diverses capitals d’arreu del món, en una versió considerada com una de les més grans de la història. El 1995 presentà, al Festival de Salzburg, el Progetto Pollini, programa de concerts en els quals juxtaposava obres de compositors clàssics i contemporanis, projecte que repetí anys més tard al Carnegie Hall de Nova York (2000-01) i al Royal Festival Hall de Londres (2010-11).
Rebé nombrosos premis, entre d’altres, l’Ernst von Siemens (1996), i també guardons (Gramophone, Echo, Diapason d’Or, Record Academy, Stella d’Oro, dos Grammy, etc.) per enregistraments de la seva amplíssima discografia, en la qual destaca l’enregistrament de les sonates 28 a 32 per a piano de L. van Beethoven per a Deutsche Gramophone el 1997.