Fill natural del duc d’Alcalá i marquès de Tarifa Pedro Afán Enríquez de Ribera y Portocarrero i de Teresa de los Pinelos. Tonsurat el 1534, el 1544 passà a Salamanca, on cursà cànons, arts i teologia fins el 1561.
Sotsdiaca i probablement ja sacerdot el 1557, fou elegit bisbe de Badajoz el 1562 malgrat no tenir encara l’edat canònica. Fou amic de Luis de Granada i sostingué una llarga correspondència amb Carlo Borromeo sobre el sistema d’aplicació de la reforma tridentina. Residí escrupolosament a la diòcesi i propugnà el concili provincial de Compostel·la el 1565, la reforma personal dels bisbes i la vida pastoral. La inquisició l’acusà de contactes amb els il·luminats de Llerena, tot i que els combaté.
El 1568 el papa Pius V li atorgà el títol de patriarca d’Antioquia i l’ascendí a arquebisbe de València (1568), on entrà oficialment el 1569. Celebrà set sínodes i complí personalment la visita pastoral a la diòcesi (deixà 91 volums d’actes). Per a la formació de sacerdots fundà el Col·legi del Corpus Christi (dit també del Patriarca), del qual redactà personalment les constitucions a partir del 1600 i que dotà amb obres d’art i una biblioteca de gran valor.
Reformà la Universitat de València, de la qual fou canceller, i es preocupà de la formació dels fills dels nobles, alguns dels quals educà al seu propi palau arquebisbal i obligà a cursar estudis universitaris —molts d’ells es destacaren després en alts càrrecs eclesiàstics i diplomàtics—.
Nomenat lloctinent general de València per Felip II el 1602, l’oposició de part de l’aristocràcia l’obligà a renunciar el 1604. Respecte als moriscs dugué a terme durant trenta anys frustrats intents d’atracció i conversió: envià predicadors a les moreries, dugué a terme una reestructuració parroquial, feu publicar el 1599 un Catecismo para instrucción de los nuevos convertidos de moros, però des del 1602 es convertí en un dels més ferms advocats de llur expulsió i dirigí al rei diversos memorials justificatius de llur dràstica liquidació en un esperit intransigentment contrareformista i una actitud ètica discutible.
La seva figura fou objecte de diverses biografies escrites ja en vida d’ell. Beatificat el 1796, aquest fet donà origen a una abundosa producció literària popular en català (malgrat que durant els anys com a arquebisbe i lloctinent a València mostrà un gran zel en la castellanització, sobretot en la predicació). Iconogràficament és representat sempre amb emblemes eucarístics. Fou canonitzat el 1960. La seva festa se celebra el 6 de gener.