equació de Riccati

f
Matemàtiques

Equació diferencial de la forma y´ = dy/dx = f1(x) + y f2(x) + y2 f3(x).

No té una solució general calculable per quadratures, però si hom en coneix una solució particular y0, aleshores és fàcil de trobar-ne la solució general. Fent el canvi y = y0 + z, resulta l'equació de Bernoulli = z[f2(x) + 2f3(x)y0] + z2f3(x), i fent el nou canvi u = 1/z, hom n'obté una equació diferencial lineal d’integració immediata.