Fill de Frederic Roda i Ventura, estudià dret, i compaginà l’advocacia amb una intensa activitat cívica i cultural, que el portà a fundar CC (1954), grup nacionalista catòlic amb, entre altres, Jordi Pujol.
Fou, però, en l’àmbit teatral, que centrà les seves iniciatives, sobretot amb la fundació de l’Agrupació Dramàtica de Barcelona (1954), de la qual en fou el principal mentor, incorporant obres dels principals autors europeus. Com a director, hi estrenà Un caprici, d’A. de Musset (1957), La teta gallinaire, de F. Camprodon (1957), Antígona, de S. Espriu (1958), L’auca del senyor Esteve, de S. Rusiñol (1956), Homes i no, de M. de Pedrolo (1958), Les alegres casades de Windsor, de W. Shakespeare (1959), La cantant calba, d’E. Ionesco (1959), Un barret de palla d’Itàlia, d’E. Labiche (1960), L’hort dels cirerers, d’A. Txékhov (1960), Or i sal, de J. Brossa (1961), Tècnica de cambra, de M. de Pedrolo (1961), La visita de la vella dama, de F. Dürrenmatt (1962), entre d’altres, i L’òpera de tres rals (1963), de Bertolt Brecht, que ocasionà la suspensió governativa de l’entitat. Aquest mateix any promogué el premi Josep M. de Sagarra, per a obres teatrals inèdites, del jurat dels quals formà part, i començà a exercir la crítica teatral a Destino (1963-68) i, posteriorment, a La Vanguardia amb ressenyes que contribuïren a actualitzar els criteris d’aquesta activitat. De 1970 a 1980 fou sotsdirector de l’Institut del Teatre de Barcelona.
En un altre vessant, fou un destacat activista a favor de la pau: fou vicepresident de Pax Christi i, el 1984, amb el premi Nobel Adolfo Pérez Esquivel i Arcadi Oliveres fundà la Universitat Internacional per la Pau, amb seu a Sant Cugat del Vallès, de la qual fou director fins el 1999. L’any 2004 rebé de l’Ajuntament de Barcelona la medalla d’or al mèrit cultural. L’any 2014 l’Agrupació Dramàtica de Barcelona i l’Institut del Teatre de la Diputació de Barcelona, amb el suport d’Òmnium Cultural, crearen el el Premi Frederic Roda de teatre. El seu fill és Frederic Roda i Fàbregas