Fill de l’il·lustrador romàntic Vicente Urrabieta Ortiz. Es formà amb Madrazo i Haes a l’Escuela de San Fernando de Madrid. El 1869 ja viatjà a París, on fou protegit per Charles Yriarte. Dibuixant habilíssim, fou corresponsal de Le Monde Illustré (1870-72) i cronistra gràfic dels fets de la Comuna de París (1871) i de diversos esdeveniments. A causa d’una hemiplegia dibuixà amb la mà esquerra des del 1882, però la qualitat del seu dibuix no es ressentí d’aquesta circumstància. Col·laborà a The Portfolio (1890-91), La Ilustración Artística (1892), etc.
Guanyà medalla d’or a l’exposició de París del 1889. Il·lustrà nombrosos llibres d’autors clàssics i moderns (entre els quals Victor Hugo, els germans Goncourt i José María de Heredia, amics personals d’ell).