i el·lipse | enciclopèdia.cat

OBRES

OBRES

Divulgació científica
Estadístiques
Gran enciclopèdia catalana

el·lipse

elipse (es), ellipse (en)
substantiu femeníf
Matemàtica
elipse (es), ellipse (en)
El·lipse de semieixos a i b; D és la directriu associada al focus F
© Fototeca.cat
geometria geom
Corba tancada que resulta de la intersecció d’una superfície cònica amb un pla que no és paral·lel a cap generatriu ni a l’eix d’aquella; és doncs, una cònica .

La seva equació en coordenades cartesianes referides als seus dos eixos perpendiculars de simetria és ( x 2 / a 2 )+( y 2 / b 2 ) =1, a essent el semieix major i b el semieix menor . L’el·lipse és el lloc geomètric dels punts P del pla tals que la suma de llurs distàncies a dos punts fixos F i F ´, anomenats focus , és una quantitat constant, independent del punt P concret, igual al doble del semieix major, PF + PF ´=2 a ; és també el lloc geomètric dels punts P tals que el quocient de llurs distàncies a un punt fix, un dels focus, i a una recta fixa D , anomenada directriu , és una quantitat constant, PF/PH = e <1 (l’el·lipse té dues directrius, una per a cada focus). La quantitat e pot expressar-se en la forma

), i és l' excentricitat de l’el·lipse, la qual és sempre menor que 1. Quan e =0 l’el·lipse esdevé una circumferència. L’àrea d’una el·lipse de semieixos a i b és Sab.

Llegir més...