pèndol

péndulo (es), pendulum (en)

m

Física

Pèndol

© Fototeca.cat

Sistema físic format per un cos material que oscil·la al voltant d’un eix horitzontal que no passa pel seu centre de gravetat.

Per tal d’establir les lleis del pèndol, hom ha idealitzat l’anomenat pèndol simple o matemàtic , que consisteix en un punt material que penja d’un fil inextensible i sense pes, fixat en un punt immòbil. Per a oscil·lacions de petita amplitud en què sin ϕ ≈ϕ (ϕ és l’angle que forma el fil del pèndol en un moment determinat amb la seva posició vertical), el moviment del pèndol satisfà l’equació diferencial d 2 x/dt 2 Y (- g/l ) x , en què x és l’elongació, t el temps, g l’acceleració de la gravetat i l la longitud del pèndol. Aquesta equació, que és independent de la massa, no és més que l’expressió formal d’un moviment harmònic simple. El valor que hom obté del període T , en integrar-la, és

En el pèndol físic o real la massa no és concentrada en un punt, sinó repartida en un cert volum. El període del pèndol físic és

en què és la massa, I el moment d’inèrcia del cos que el constitueix respecte a l’eix oscil·lació i d la distància que separa aquest del centre de gravetat. De la comparació amb el període del pèndol simple hom dedueix que la longitud equivalent del pèndol físic és l = I/md . En aplicar el teorema de Steiner al pèndol físic hom demostra que presenta dos punts de suspensió diferents que li donen el mateix període d’oscil·lació, i la distància entre aquests dos punts és igual a la longitud equivalent. Aquesta propietat permeté a Kater de construir l’anomenat pèndol reversible , el qual es comporta com un pèndol simple de longitud igual a la distància entre els dos punts de suspensió, la qual pot ésser modificada per tal d’aconseguir la igualtat de períodes. El pèndol és utilitzat per a la mesura de l’acceleració de la gravetat. Amb l’ajut del pèndol, Foucault demostrà la rotació de la Terra (experiment de Foucault).