A tot vector x de E assigna un valor ∥x∥ de manera que ∥a x∥ = |a| ∥x∥, i que, per a tot x, y de E, ∥x + y∥ ≤∥ x∥ + ∥y∥. Si una seminorma compleix, a més, que ∥x∥=0 implica x = 0, aleshores es tracta d’una norma. En ℝ2 (el pla), ∥(x,y)∥ = |x+y| és una seminorma que no és norma. Tota norma és seminorma, però no inversament.
f
Matemàtiques